A BRIEF ACCOUNT ON THE EARLY HISTORY
OF ADJUSTING GEODETIC AND ASTRONO
MICAL OBSERVATIONS'
Als onderdeel van de mathematische geodesie, houdt de vereffeningstheorie zich
bezig met het optimaal combineren van overtallige waarnemingen ter bepaling van
onbekende parameters. Het is een fundamenteel vak. de betekenis ervan vergelijk
baar met die van de mechanica voor een civielingenieur of werktuigbouwkundige.
I)e twee hoofdredenen voor het verrichten van overtallige waarnemingen zi jn verho
ging van de nauwkeurigheid en het mogelijk maken van controles. Door de onver
mijdelijke onzekerheid in de waarnemingen, leidt ovcrtalligheid in de regel tot een
inconsistent stelsel van vergelijkingen. Zonder additionele criteria is een dergelijk
stelsel niet eenduidig oplosbaar.
De zoektocht naar het vinden van methoden waarmee inconsistente stelsels vergelijkingen
kunnen worden opgelost, had halverwege de 18e eeuw de aandacht van verschillende weten
schappers van naam. De eerste methoden voor het vereffenen van overtallige waarnemingen
vinden hun oorsprong in geodetische en astronomische studies, namelijk bij studies ter
bepaling van de vorm en grootte van de aarde en hij studies ter bepaling van het bewegings
gedrag van de maan. Vanaf de ontdekking van de kleinste-kwadraten methode, nu bijna
200 jaar geleden, is deze methode de meest populaire vereffeningsmethode gebleken. 1 loewel
het kleinste-kwadraten principe vooreen moderne student van de vereffeningstheorie voor
de hand zal liggen, volgt de ontdekking ervan een reeks van daar aan voorafgaande
methoden. In deze bijdrage wordt de historische ontwikkelingslijn van deze vereffeningsine-
thoden in het kort beschreven.
Introduction
Adjustment theory can be regarded as the part of mathematical geodesy* that deals with the
optimal combination of redundant observations for the purpose of determining values for
parameters of interest. It is essential for a geodesist, its meaning comparable to what mecha
nics means to a civil engineer or a mechanical engineer. The two main reasons for perfor
ming redundant measurements are the wish to increase the accuracy of the results computed
and the requirement to be able to check for errors. Due to the intrinsic uncertainty in obser
vations, redundancy generally leads to an inconsistent system of equations. Without
additional criteria, such a system is not uniquely solvable.
l ite problem of solving an inconsistent system of equations has attracted the attention of
leading scientists in the middle of the 18th century. I Iistorically, the first methods of combi
ning redundant observations originate from studies in geodesy and astronomy, namely from
the problem of determining the size and shape of the Earth, and the problem of finding a
mathematical representation of the motions of the moon. Since its discovery almost 200
years ago, least-squares has been the most popular method of adjustment. Although the
Prof.dr.ir. P.J.G. Tennissen, Netherlands Geodetic Commission
Samenvatting
