T
ma
lA a
m a
slingertoestel dat op zee gebruikt kon worden, aan boord van een onderzeeboot van de Koninklijke
Marine.
Dit was de eerste keer dat ook op zee de zwaartekracht nauwkeurig kon worden genieten. Veiling
Meinesz is beroemd geworden door zijn vele reizen met de onderzeeboten over de wereld, o.a. naar
Zuid Amerika en Indonesië. Aan de band van deze metingen heeft hij nieuwe theorieën ontwikkeld
over gebergtevorming en isostasie en over convectiestroming in het binnenste van de Aarde. Dit was,
internationaal gezien, baanbrekend werk op het gebied van de geofysica en dus voor onze kennis van
het inwendige van de Aarde.
De mathematische slinger
De formule voor de slingertijd T is:
Deze algemeen bekende formule is afgeleid onder de veronderstelling dat de slinger bestaat uit een
dunne draad waaraan een compacte massa hangt. De massa van de draad wordt verwaarloosd en het
gewicht dat er aan hangt wordt verondersteld een puntmassa te zijn. De lengte van de slinger, I. is de
afstand van het ophangpunt tot het zwaartepunt van de massa. Beide veronderstellingen zijn een
benadering zodat men op deze wijze de zwaartekracht niet beter kan bepalen dan I op 1000. Men
noemt deze theoretische slinger daarom wel de mathematische slinger.
I)e j\ si se he slinger.
Om een hogere precisie te kunnen halen (10"(> moet men de massaverdeling van de slinger in
rekening brengen, ken slinger met willekeurige massaverdeling noemt men een fysische slinger.
Het merkwaardige is dat men kan afleiden (zie Vening Meinesz en Heiskanen pag.92) dat formule I
ook geldt voor een fysische slinger. De lengte moet men dan wel anders definiëren:
(1)
(2)
1A kunnen we uitdrukken in 1het traagheidsmoment t.o.v. het
zwaartepunt Z. Volgens de regel van Steiner is:
In de volgende oplossing zullen we zien dat ze allemaal geëlimineerd
kunnen worden door de slinger om twee verschillende punten A en B
te laten slingeren.
liet
V aarin:
n i
a
het traagheidsmoment om het draaipunt A van de slinger.
totale massa van de slinger.
afstand van draaipunt A tot zwaartepunt Z van de slinger
Figuur -
JA =1Z +m°2
(3)
