2
B b
a b lA lB
T] Tl Tl - Tl a b
2 2 a-b
a b of: 2 a b 1
a b
Iz wordt ook wel geschreven als: Iz ftl-i2 (d)
waarhij i de traagheidsstraal wordt genoemd.
i '2
Dus: lA 4- v
a
De bijbehorende slingertijd is Ta die gemeten wordt.
Nu zijn we nog niet veel verder omdat i en a niet direct te meten zijn. want de ligging van het zwaarte
punt is slechts hij benadering bekend. Nu komt de truc. We draaien de slinger om en kiezen een punt
15 als ophailgpunt. op afstand b van het zwaartepunt (zie lig.2). In principe is de ligging van 13 wille
keurig, maar we zullen zien dat voor een nauwkeurige bepaling van de zwaartekracht b ongeveer gelijk
moet zijn aan 72/o waarbij men voor i en a benaderde waarden kan nemen.
De slingerlengte t.o.v. 13 is volgens (5):
b (6)
En de daarbij behorende slingertijd Tb
Volgens (1) geldt: Hó- Hi— (7)
l A 'fi
De afstanden a en b zijn niet nauwkeurig te bepalen omdat het zwaartepunt niet precies bekend is.
maar de afstand a b) is wel precies te meten!
De vraag is welke slingertijd Tovereenkomt met de fictieve slingerlengte (a b)
rp2 2 rr, 2
Voor T geldt: l-L. Lê_ (8)
Voor IA en IB kunnen we (5) en (6) invullen. I heruit volgen twee vergelijkingen voor T waaruit we de
onbekende i kunnen elimineren. We krijgen dan uiteindelijk als vergelijking voor T
(9)
rp 2 x A B o b
Met (9) kunnen we nu T van de fictieve slinger met lengte (a b) berekenen. Ta en Tb zijn met
grote precisie te meten.
De afstand a b) tussen de ophangpunten is ook precies te meten, het enige probleem is nu om (a - b)
te bepalen.
Als echter het punt 13 zodanig gekozen wordt dat de slingertijden Ta en Tb ongeveer gelijk zijn. dus
Ta - Tb) zeer klein en aan de andere kant (a-b) niet erg klein is. dan is de tweede term in (9) erg
klein, en dan is het voldoende om voor (a-b) een benaderde waarde in te vullen.
De slingerlijden Ta en Tb zijn gelijk als lA lB. dus met (5) en (6):
12
