eenheden in de verschillende steden
beschreven staan. Voor wie er meer van wil
weten is er een verhandeling van Zevenboom.4
Bovendien had men voor eenzelfde eenheid
vele verschillende waarden. Zo was een pond
kaas niet overal even zwaar als een pond
suiker.
Een rekenboek dat eeuwenlang (van 1635 tot
de laatste druk van 1839) de Nederlandse
jeugd tot wanhoop bracht is dat van Willem
Bartjens. Merkwaardig is dat dit boek, pas in
de allerlaatste drukken, de verstandige
opmerkingen van Stevin, vermeldt.
Het soort sommen dat men van Bartjens kan
leren is:
"Een koopman koopt 100 Leidse ponden kaas a
23 stuiver per pond, die droogt 10% in, hij
verkoopt 21 Amsterdamse ponden voor 2 stuiver
per ons...." enz. Twee eeuwen lang in gebruik!!!
Slaat men het rekenboek van Bartjens op dan
verga je in de lange breuken met enorm
moeilijke berekeningen. Een uitkomst van een
opgave kan bv. 1 en 13/1453 zijn. De tiendelige
breuken van Stevin werden pas in de laatste
drukken van Bartjens toegepast. Hoe is zoiets
mogelijk? De le druk van Bartjens verscheen
een halve eeuw na "De Thienden".
Naar een nieuwe eenheid van lengte
Men was gewend de maten van zaken "bij de
hand" te hebben. Ze werden bv. aan het
menselijk lichaam ontleend: voet, duim.
Echter: wiens voet bepaalde de lengte? Toch
werd de roep om eenheid in eenheden af en toe
vernomen. Vaak werd verkondigd dat die aan
de natuur ontleend en makkelijk reproduceer
baar moest zijn.
Isaac Beeckmann (1588-1637), Marin
Mersenne (1588-1648) en Christiaan Huygens
(1629-1695), tijdgenoten, hadden persoonlijk
contact. Uit dit drietal, wie de eerste was weet
ik niet, komt het voorstel om een geheel nieuwe
eenheid van lengte in te voeren: de lengte van
een slinger met een slingertijd van 1 seconde.
Dat was een goed voorstel. De reden dat die het
niet geworden is, ligt mogelijk daarin dat die
dan niet overal op Aarde dezelfde waarde heeft
en dat hij op de lengte van een seconde
gebaseerd is =gT2/4 n2), dat is 0,248 m. Een
secondeslinger doet in een seconde tik-tak. Een
slinger die 1 seconde tik en dan 1 seconde tak
doet moet 4 maal zo lang zijn, dus ongeveer
een meter. Maar: als je er in geslaagd bent een
secondeslinger te maken, hoe meetje dan haar
lengte? Daar heeft de Fransman Prony (1755-
1839) later wel een oplossing voor gevonden,
maar toen was het besluit al gevallen.
We maken een sprong van ruim een eeuw. In
de 18e eeuw zal er wel over een nieuwe maat
gesproken zijn, maar het was Van Swinden die
mede daarom bekend werd.
In Frankrijk
In een land als Frankrijk waren circa 800
lengtematen. Bij een discussie over maten
constateerde men dat de voeten van twee
twistende kooplieden niet even groot waren.
DE VERNIEUWDE
CYFFERINGE
M'. JAN van DAM.
4 Zevenboom, K.M.C. Theorie over de ontwikkeling van de Nederlandse voet- en ellenmaten. Verhandelingen der Koninklijke
Nederlandse Akademie van Wetenschappen, afd. Letterkunde. Amsterdam 1964.
1<>
V A It
M.. WILLEM BARTJENS,
llerftelt,vermetrdtTEcn verbetert'
noon
