Tachvmetrische rekenlinialen
Liefhebbers en verzamelaars van historische
rekeninstrumenten kennen een groot aantal
ambachten en vakgebieden waarvoor gespeciali
seerde rekeninstrumenten waren ontworpen.
Vooral rekenlinialen leenden zich bij uitstek
voor het ontwerpen van extra schalen, met
behulp waarvan veel gebruikte formules uit
een vakgebied konden worden berekend.
Zo waren er rekenlinialen voor de navigatie, voor
de houtzagerij, voor de timmerman, de elektro-
monteur, de betonconstructeur, de koopman, de
belastingontvanger voor alcoholische dranken, te
veel om op te noemen.
De landmeetkundige was hierbij niet vergeten.
Goniometrische schalen voor de sinus- en de
tangensfunctie kwamen al voor op de aller
eerste rekenlinialen, welke beschreven zijn
door Edmund Gunter (1624) en William
Oughtred (1632).
Vanaf de 19e eeuw tot in de tweede helft van
de 20e eeuw hebben vele fabrikanten van
rekenlinialen speciale versies ontworpen voor
een bijzonder onderwerp in de landmeetkunde:
de tachymetrie.
Tachymetrie
Wie halverwege de vorige eeuw kennis heeft
gemaakt met de landmeetkunde uit de boeken
van prof. ir. W. Schermerhorn en ir. H.J. van
Steenis, zal zich ongetwijfeld de onderstaande
figuur (fig. 1herinneren die de "snelle"
afstandsmeting verduidelijkt.
Tachymetrie (of tacheometrie) betekent
"snelmeting", en in Engelstalige landen wordt
ook wel gesproken over "stadia surveying"
("stadia" waren de oude Griekse lengte
eenheden van elk 185 meter, ofwel 600
Griekse voeten). Het woord tachymetrie kan
worden misverstaan omdat het ook "snelheids
meting" betekent, bijvoorbeeld op de tachy-
meter-schalen van sportieve horloges voor het
rekenen met tijd, afstand en snelheid.
De bepaling van een afstand, die in het verre
verleden met de meetketting werd afgepast,
kan sneller worden uitgevoerd met een
optische "dradenafstandsmeter" in combinatie
met een verticaal gestelde baak op het te meten
punt. Vooral in geaccidenteerd en ruig terrein
is de winst in snelheid en nauwkeurigheid door
het vermijden van de meetketting aanzienlijk.
Een dergelijke tachymeter bestaat uit een
tweetal evenwijdige horizontale haarlijnen in
het beeldveld van een kijker, vaak geïntegreerd
in een theodoliet. Hiermee wordt van een lood
recht opgestelde baak de waargenomen schaal-
lengte tussen de twee haarlijnen bepaald, welke
via een vermenigvuldigingsfactor kan worden
omgerekend naar de afstand tot de baak.
Het principe van de dradenafstandsmeter was
al bekend tegen het einde van de 17e eeuw,
maar James Watt was een van de eersten die
deze indirecte methode in 1790 toepaste, bij de
terreinmetingen voor de aanleg van het Crinan
kanaal in Schotland.
Fig. I. Principe van de tachymetrie uit
leerboeken van Schermerhorn en Van Steenis.
Het rekenprobleem in de tachymetrie ontstaat
als de meetrichting TM in figuur 1 niet
horizontaal loopt, hetgeen zelfs in het vlakke
Nederland voorkomt. In dat geval kunnen de
volgende benaderingsformules worden afgeleid
uit de figuur, onder aanname dat H, H„ zie
[l]:
Horizontale afstand (Distantie):
D A y cos2 (h) (1)
Verticale afstand (Elevatie):
v
hO.E. van Poelje
Inleiding
