i
V A y sin(h)cos(h) (2)
V kan ook in D worden uitgedrukt:
V D tan(h) (3)
Hierin is:
A= de vermenigvuldigingsconstante van de
dradenafstandsmeter, die door de fabrikant
meestal op 100 wordt ingesteld
y de schaallengte op de verticale baak zoals
afgelezen tussen de draden
h de elevatiehoek van de kijker
Het verschijnen in deze formules van een
tweede goniometrische functie (de cosinus)
wordt veroorzaakt door het feit dat de afstand,
die afgelezen wordt op de dradenafstands
meter, niet correct is gemeten, omdat de baak
verticaal staat (zie v) en niet loodrecht op de
meetrichting TM (ziey').
Deze vaak voorkomende correcties van
gemeten afstand naar horizontale en verticale
afstand (respectievelijk D en V), ook wel
reductie genoemd, konden op verschillende
manieren worden berekend.
Zo bestonden er tachymetertabellen met grote
nauwkeurigheid, maar deze waren niet onder
alle weersomstandigheden handig in het veld.
Wel werden deze tabellen gebruikt bij de vaak
complexe verwerking van een groot aantal
meetresultaten om uiteindelijk een terreinkaart
te produceren. Ook Homogrammen voor tachy-
metrische reductie zijn wel in gebruik geweest.
Rekenlinialen waren minder nauwkeurig, maar
veel bruikbaarder en meer weerbestendig,
vooral de uitvoeringen in roestvrij staal of
andere niet-magnetische legeringen.
De voortgaande ontwikkeling van zelfredu-
cerende dradenafstandmeters, zoals de Redta
van Zeiss en de RDH van Wild, en modernere
optische afstandsmeters, hebben uiteindelijk de
handmatige reductieberekeningen in de tachy-
metrie overbodig gemaakt.
Rekenlinialen voor tachymetrie
Bijna alle standaardrekenlinialen in de 20e
eeuw, en zelfs ver daarvoor, beschikten over
sinus- en tangensschalen, zie fig. 2 uit de
"Slide Rule Catalogue" [2],
In de gebruikelijke notatie voor schalen uit de
SR Catalogue, waarbij het teken staat voor
de rand tussen lichaam en schuif, kunnen de
schalen van deze Rietz weergegeven worden
met: voorzijde: KA BCIC DL, achter
zijde: S STT
De C- en D-schalen, met één enkele logarit
mische cyclus, werden in het algemeen gebruikt
als de standaard rekenschalen voor vermenig
vuldigen en delen met de hoogste precisie.
De A- en B-schalen hadden een dubbele cyclus
van logaritmische getallen, en gaven de
kwadraten van de getallen op D- en C-schalen.
De hoekschalen sinus (S), tangens (T) en
kleine sinus/tangens (ST, voor hoeken onder
6°) waren vaak weggestopt op de achterzijde
van de schuif, en gaven meestal de sinus- en
tangens-waarden op de corresponderende C-
schaal. Het product van sinus en cosinus, dat
gevraagd wordt in formule (2), kon echter niet
berekend worden zonder een tussenresultaat op
een kladje te noteren. Het kwadraat van een
cosinus, dat gevraagd wordt in formule 1
kon wel op de B-schaal afgelezen worden,
maar was vooral voor kleine hoeken weinig
nauwkeurig, op de extreme rechterzijde van de
+4++R
-Ü
u m
,J,?i
mluutimliii'liiiit i
Fig. 2. Sinus- en tangensschalen op achterzijde schuif van een eenvoudige rekenliniaal (type Rietz).
11lin i rili 111 m 1111 u 1111 n i it 1111111 n 111111 it 11111111111111111111 n i |t M11111111M111i111111111111111111111111111111111111111111111111
0 1 2 3^56 r. 10 11 12 13 U
|I|I| i1111Hlt|llilJ 111111MlllMjlllll l 1111IP|l|i|i|l|i| 1111 I
2 3 A S 6 7 8 9 1 i l
2 3* 4 5 6 7 8 9,
11Uiiiilll l!!l|llli| 111 i [llli illl llil llffl
'|t(i|i|i|i|i|i'IlUiniiiiuiHiii«liliitiiiummn 1 I i
2 3 4 5 6 7 9
3. 4 9
(mijl Mijiiü jimli'ii hm
ln|llli|lUl| i
B
Cl
n
1
1
3ji
IC 2 3 5 6 7
4
5
11 i ld.hl
9 2"
5 6 7 8 9
lllllllllll.llllllhlll.ltl li
3
!ili!ll,;ihlililil
•ltl.lt»
'Cl
D 4 1 'l 2 3 6 6 7 8 9 2 3 |t
L 0|?lilililiiilililiiiliiilililililililii.hl>lilili!iltliliiiïii!lililihlilililihlililili|ilililiflyl
iiiiiiiitih.ii
3 4
2 9 8 7 6
Tunitiiil.iuiimlini
111 i 1 111 lillllillil
5 4 3 2 1
9 1 12
X
Jllllll
llllillliillltlll.lllilllllllll.il lillllllllillllillilIII lil]
'9
i i i i i ii i ii I M i i l|l|.|ll-lll|lt)it|it|ii|ii||||ii)ii|ii|ii|ii|n|ii|iitii|ii|n|iqn|H|ii|i<|ii|M|ii|ii|it|it|ii|ti|ii|i|i|i|i|i|iti|i|i|iMiii|tiii|iiii|iiii||finMl -
5 5 7 8 9 10 16 20 25 30 35 40 50 60 70 90
ST Z btJRiMluiLmuI.l.t.l H.t.H .1.1,1.!.!I.HI.Ï ^9,n
Tm
8 9 10 15 20
i I i 111111111111111 iliiliiliililliiiitliilnIillilllllllllllllllllllllliHln! 11
iii'i.ilnhi-- i't0n
