meetkunde.
Afb. 3. Titelpagina van de eerste druk uit 1784
Inhoud
Voor de opleiding voor geadmitteerd landmeter
blijken de eerste zes hoofdstukken het belang
rijkst te zijn, volgens Muller en Zandvliet.1 Die
bevatten namelijk de wiskundige vaardigheden
die een landmeter voor de uitoefening van zijn
beroep nodig zou kunnen hebben.
Het eerste boek bevat de definities van een
aantal begrippen als:
- Een punt is, dat geene delen heeft;
- Een linie is een lengte zonder breedte;
- Een vlak is, 't welk alleen lengte en breedte
heeft;
- Een cirkel is een platte figuur, beslooten met
een kromme linie die men omtrek noemt.
Enzovoorts.
Dan volgen, zoals ook in de andere hoofd
stukken, een aantal propositiën en theorama
die betrekking hebben op de omschreven
begrippen (Afb. 4).
In het tweede boek worden bijzondere figuren,
zoals parallellogrammen, behandeld. Het derde
boek bevat opgaven over driehoeken en het
vierde boek gaat over cirkels. Bijvoorbeeld:
"Gelijke cirkelen zijn, wiens diameters gelijk
zijn, of welke hebben gelijke regte linieën uit
de centrums tot de circumferentieën getoogen
Het vijfde boek behandelt wat rekenmethodiek,
waaronder grootheden: "een deel van een
grootheid is een grootheid"En propositie 1
van dat boek (Afb. 5) luidt: "Zoo er zijn enige
grootheden, welke yder bijzonder zyn eenige
gelyke maaien van zoveel andere grootheden;
zoo veel maal nu de eene grootheid van de
andere grootheid is, zoo veel maal zullen ook
de andere grootheden te zaamen van
malkander zijn In formule uitgedrukt:
"AB en CD zijn gelijke maaien van E en F. De
theses is dan: AB+CD zyn de even zoo veel
maaien van E+F", waarna het bewijs volgt.
mé
Afb. 4. De propositiën van het eerste boek Afb. 5. De propositiën van het vijfde boek
grondbeginselen
DER
PTCOrOSITIEN
vV P K BOEK
M D "E'S.
"propositie l THEOREMA l
y.oo 'tr ijr» icoitc (roofdei
1 E. Muller en K. Zandvliet: Admissies als landmeter in Nederland voor 1811, Canaletto, Alphen aan den Rijn, 1987
76
WltlW
W. P»M A c. I
EjrtJSï&ï
i
D««« («jdn, rliindtr In C n
Trrt' rrt.r AC c
PROBLEM A O.
au *cnc
