lijke tracébreedte te vervangen door
lijndikte. Na inpassing werd het ook aan
nemelijk dat de windrozen niet elk op zich
staan, maar één systeem vormen door
gezamenlijke lijnen en punten. De mogelijk
heid van toeval wordt hiermee vrijwel uit
gesloten.
Eén van de Utrechtse bisschoppen uit het
begin van de 11de eeuw, van wie bekend is
dat hij bouwactiviteiten heeft uitgevoerd, was
Adelbold (1010-1026), de voorganger van de
eerder genoemde Bernold. Hij stond bekend
als één van de grote geleerden van die tijd en
vooral als wiskundige, in oude bronnen ook
wel aangeduid als "geometer". Hij corres
pondeerde met een oud-studiegenoot van de
kathedrale school in Luik, Gerbert van
Aurillac, de latere paus Sylvester 11
(999-1003), onder andere over de kwadratuur
van de cirkel: Hoe lang is de zijde van een
vierkant dat hetzelfde oppervlak bezit als een
cirkel waarvan de straal bekend is? Omdat
dit probleem geen meetkundige oplossing
kent (met passer en liniaal), wordt het vaak
gebruikt om aan te tonen dat de middel
eeuwse geleerden zich met sofisterijen
bezighielden. Voor de middeleeuwse macht
hebbers was dit echter geen theoretisch
vraagstuk, maar een wezenlijk politiek
probleem. Er bestond namelijk zoiets als de
'banmijl': Het gebied waarover een bepaalde
jurisdictie uitgeoefend mocht worden of
waarbinnen iemand maatschappelijke
verplichtingen had, werd vaak gedefinieerd
door de afstand van een mijl, gemeten vanuit
een of ander domicilie. Aangezien steden of
rechtsgebieden niet per definitie cirkel
vormig waren, maar tengevolge van een
mogelijke Romeinse oorsprong of bestaande
opvattingen over planologie meestal
vierkant, leverde dit in de praktijk de nodige
discussies op. Niemand wilde ook maar een
vierkante centimeter van zijn ambtsgebied
kwijt. Analyse van de drie gereconstrueerde
windrozen leert dat, rekening houdend met
de reconstructienauwkeurigheid en de varia
bele lengte van de (Romeinse) mijl, het
ingeschreven vierkant van de omgeschreven
cirkel van de middelgrote windroos het
oppervlak bezit van een cirkel met de
banmijl als straal. De betekenis hiervan voor
de uitleg van de Utrechtse binnenstad is nog
niet duidelijk.
Mede op basis van bovenstaande beschou
wingen wordt in het verdere verloop van dit
betoog uitgegaan van de hypothese dat de
gevonden geometrische figuren duiden op een
doelbewust handelen met betrekking tot de
stedenbouwkundige structuur van Utrecht.
De meetkundige grondslag
De volgende vraag die beantwoord moet
worden betreft het doel van dit handelen. 'To a
man with a hammer, every problem looks like
a nail.' Voor een landmeter kunnen de
windrozen maar één functie hebben, en wel die
van meetkundige grondslag ten behoeve van de
opmeting of uitzetting van de stedenbouwkun
dige infrastructuur. Voordat er nader ingegaan
wordt op de technische aspecten van deze
opvatting, is het van belang om een indruk te
krijgen van de significantie van het
verschijnsel: Behoort het tot de op dat (nog
onbekend) ogenblik geldende 'state of the art'
van de landmeetkunde? Is het een puur
Utrechtse aangelegenheid, die voortgebracht is
door de aanwezigheid van een bisschop-
geometer in combinatie met een stedenbouw
kundige noodzaak? Of beide?
De eerste associatie die het woord 'windroos'
in dit verband oproept betreft het "Handboek
bouwkunde" uit de eerste eeuw vóór Christus,
geschreven door Vitruvius. Hierin legt hij uit
hoe het vierkante stratenpatroon van een nieuw
te bouwen stad gericht moet worden ten
opzichte van de wind 'streken', met het doel de
negatieve effecten van de verschillende winden
te minimaliseren. Hij inventariseert de winden
met naam en toenaam en geeft ze aan in een
windroos van acht streken, die hij uitbreidt
naar vier en twintig, .en dan zijn er nog een
stel". Zijn verhaal bevat geen aanwijzingen dat
de meetkundige configuratie van de windroos
een rol speelde bij het uitzetten van het straten-
patroon. Er zijn echter evenmin aanwijzingen
tot het tegendeel. Een echo van het geluid van
Vitruvius wordt gehoord in de Renaissance,
wanneer de humanisten teruggrijpen op de
Romeinse litteratuur en ook Vitruvius zijn
vertaler vindt in de persoon van Fra Giocondo
48
