Afb. 3. Volledig verdichte grondslag op basis
van regelmatige 16-hoek
vaste hoeken, kan via achterwaartse insnijding
op het middelpunt van de cirkel en de twee
sectorsnijpunten, elke andere intersectie van
cirkel en windstreek bepaald worden, een en
ander natuurlijk afhankelijk van beschikbare
zichtlijnen en instrumentarium. Door
snijpunten met elkaar te verbinden ontstaat een
lijnenpatroon waarvan de intersecties een
tweede-orde puntenveld definiëren. Lijnen en
snijpunten kunnen dienen als uitgangpunt voor
de detailmeting. Desgewenst kan er op gelijke
wijze een derde-orde grondslag gecreëerd
worden. Vergeleken met de grondslagbepaling
uit het pre-satelliettijdperk heeft deze wijze
van werken iets geniaals, als men denkt aan de
bijhoudings-, verzekerings- en onderhoudspro-
blemen. De achterkant van het spreekwoorde
lijke bierviltje was voldoende. Dit zou wel eens
de reden kunnen zijn dat er uit die tijd nauwe
lijks landmeetkundige documenten bestaan.
Een studie landmeetkunde kon zich met
betrekking tot grondslagmetingen beperken tot
de geometrische eigenschappen van regelma
tige veelhoeken. Deze eigenschappen zullen tot
in uitputtend detail onderzocht zijn. Men zal
precies geweten hebben welke lijnen elkaar,
niet alleen theoretisch, maar ook binnen zicht
en tekennauwkeurigheid, in één punt sneden.
Ook zullen alle overtalligheden in de configu
ratie bekend zijn geweest. Afhankelijk van de
beschikbare zichtlijnen, kon een punt op alter
natieve manieren bepaald worden. Het bepalen
van een punt op meerdere wijzen bood ook de
gelegenheid de nauwkeurigheid te verhogen.
Gegeven de grote hoeveelheid snijpunten in de
configuratie is het zelfs zeer waarschijnlijk dat
alleen de overbepaalde punten onderdeel van
de meetkundige grondslag vormden. Al deze
kennis was nodig bij het verkennen van de
grondslag, waar niet de grootte van de
standaardellipsen het ontwerpcriterium was,
maar de functionaliteit en haalbaarheid in het
terrein. De standaardellipsen lagen vast.
Overigens zal het terrein waar de meetkundige
grondslag voor ontworpen moest worden,
gekenmerkt zijn door een open en lage bebou
wing. Wanneer deze dichter en hoger werd,
zullen ook torentransen van kerken, stadhuis en
vestingwerken in aantal toegenomen zijn,
waardoor verdwenen zichtlijnen gecompen
seerd konden worden. In het Utrechtse geval
zijn zichtlijnen tijdens de stadsuitbreiding
kennelijk met opzet open gehouden. In het
uiterste geval zal men een beroep gedaan
hebben op de timmerlui die gespecialiseerd
waren in het bouwen van verplaatsbare
gevechts- en belegeringstorens, een bloeiende
industrie in de vroege Middeleeuwen. Zij
zullen zondermeer in staat zijn geweest
waarnemingsplatforms en zichtbakens te
vervaardigen. De huidige torenspitsen danken
hun ontstaan hoogstwaarschijnlijk aan zichtba
kens die op de toentertijd platte torens
geplaatst zijn.
Het instrumentarium
Om een indruk te krijgen van het minimaal
noodzakelijke instrumentarium voor een
"trekker van de cirkel" volgen hier een aantal
stappen die in het eenvoudigste geval afgelegd
moeten worden (afb. 4). Het betreft de situatie
waarbij eventuele beperkingen van de
topografie geen rol spelen:
Eerst wordt de basis uitgelegd in de vorm
van een middellijn van de omgeschreven
cirkel. Dit betekent dat de verkenning van de
grondslag reeds het middelpunt, de lengte
van de straal en de oriëntatie ervan heeft
opgeleverd. Vanuit dit middelpunt, dat voor
alle richtingen goed zichtbaar gemarkeerd
moet zijn, wordt conform de oriëntatie, naar
50
