beide zijden een afstand gelijk aan de
gegeven straal, uitgezet. Deze afstanden
zullen ofwel door afpassen of met behulp
van een meetkoord of -ketting uitgezet zijn.
Vervolgens wordt de middellijn haaks op de
basis bepaald. Dit kan op verschillende
wijzen gebeurd zijn: door lengtemeting, door
hoekmeting via twee achterwaartse insnij
dingen op de reeds uitgezette punten van de
basis, of een combinatie van beide
methoden, misschien zelfs met overbepaling.
Gelet op de inspanningsverhouding zal de
voorkeur uitgegaan zijn naar hoekmeting.
Gebruik makend van de meetkundige eigen
schap dat hoeken met hoekpunt op de cirkel
half zo groot zijn als de cirkelboog die ze
uitsnijden, kan voor de benodigde achter
waartse insnijding volstaan worden met twee
maal twee vizierlijnen die een vaste hoek van
45° met elkaar maken. Door twee maal
achterwaarts insnijden zijn er nu vier
sectoren bepaald.
Elke sector van 90° wordt vervolgens door
achterwaartse insnijding op zijn hoekpunten
in twee helften verdeeld. Hiervoor moet de
hoek tussen de vizierlijnen 22°30' bedragen.
Op gelijke wijze worden de acht nieuwe
sectoren verdeeld in zestien sectoren en deze
zestien op hun beurt in twee en dertig.
Hiervoor zijn vizierlijnen nodig die respec-
Afb. 4. Bepaling hoekpunten 32-hoek met
behulp van slechts vier kruishouten
tievelijk een hoek van 11°15' en 5°37'30"
met elkaar maken.
Voor een windroos van twee en dertig streken
zijn slechts vier vaste hoeken nodig: Een hoek
van vier streken, een van twee, een van één, en
een van een halve streek. Deze hoeken moeten
tot een handzaam instrument) arium) gecombi
neerd worden. Per hoek is een plaat met drie
richtpennetjes in principe voldoende. Omdat de
nauwkeurigheid van zichten tot op zekere
hoogte afhankelijk is van de afstanden tussen
de pennen en dus van de afmetingen van de
plaat, kan er gewicht en materiaal bespaard
worden door aandacht te besteden aan de
vormgeving. Ook het combineren van meer
dere hoeken tot één instrument moet nader
beschouwd worden. Vanuit dit gezichtspunt is
er in de literatuur gezocht naar artefacten die
bij het uitzetten van de windroosgeometrie een
rol gespeeld zouden kunnen hebben. Dit onder
zoek leverde twee voorwerpen op: De winkel
haak en de zogeheten Jacobsstaf.
De Jacobsstaf
Voor het verdere betoog is het dienstig eerst
een aantal bevindingen omtrent dit laatste,
overigens bekend veronderstelde, voorwerp
weer te geven:
De Jacobsstaf dankt zijn naam aan de naam
van de uitvinder Jacob ben Makir, aan zijn
gelijkenis met de Jacobsladder uit het Oude
Testament, zijn gelijkenis met het sterren
beeld Orion, en aan zijn gelijkenis met de
staf van St. Jacob de Meerdere, welke laatste
nog het minste hout snijdt.
Hij is uitgevonden in de vijfde eeuw vóór
Christus bij de Chaldeeën, in de twaalfde
eeuw in China, in de veertiende eeuw in de
Provence, en verbeterd in de zestiende eeuw
in Holland.
Hij heeft één of meer dwarsstaven, die óf
vastzitten, óf kunnen schuiven.
Hij werd gebruikt in de astronomie, in de
zeevaart, bij het landmeten, of eigenlijk ook
weer niet.
Er schijnen meer replica's te bestaan dan
originelen.
Hij schijnt een aantal eeuwen onbekend te
zijn geweest (mogelijk ten gevolge van de
pestepidemie van 1348).
51
