Degrees, grads, mils en streken
Henk Holsbrink
Inleiding
In het begin van het voortgezet onderwijs maken
de leerlingen kennis met 'graden' of 'degrees'
doordat zij leren dat er hoeken bestaan van 30,
60 en 90 graden met de hierbij behorende eigen
schappen en dat een volle cirkel 360 graden
omvat. Bij keuze van een wiskundepakket wordt
daarna hun wiskundekennis verrijkt met de bij
een hoek behorende goniometrische functies. Na
het behalen van zijn diploma heeft wat ooit
heette 'de middelbare scholier' dan al wel kennis
van deze 'oude graden', maar hij weet niets van
het bestaan van de in hedendaags Nederlands
geschreven nieuwe graden, duizendsten en
streken. De eerste twee begrippen 'degrees en
grads' zijn allen die verkeren in de landmeetkun
dige wereld wel bekend. De kennis van het derde
begrip 'duizendsten' of'mils' heeft dan wel een
landmeetkundige impact, maar is meestal
voorbehouden aan degenen die gediend hebben
bij de artillerie of cavalerie. Er is echter nog een
vierde soort hoekwaarde te vermelden, en wel
'de streek', een maat die als een hoekmaateen-
heid van het kompas voornamelijk in de scheep
vaart werd en wordt gebruikt.
Het terugvinden van een omrekeningstabelletje
van 'degrees naar mils' was de aanleiding om
deze kleine bijdrage over de historie van
'degrees, grads, mils, radians en points' op
papier te zetten.
Afb. 1. Herleidingstabel graden-duizendsten
Degrees
Voor de herkomst van het 360-gradenstelsel
moeten we terug naar de Babylonische bescha
ving. Het werd aan de niet zo bekende Griekse
wiskundige en astronoom Hypsikles van
Alexandrië (190-120 voor Chr.) toegeschreven
dat hij voor het eerst de verdeling van de volle
cirkel in 360 graden beschreef. Hij noemde
namelijk als astronoom in zijn boekwerk
"Anaphorikos" de verdeling van de dierenriem
in 360 delen. Verondersteld werd dat deze
gedachte afkomstig zou zijn uit de
Babylonische astronomie en het in Babylonië
in zwang zijnde 60-tallig getalstelsel. Uit het
bovenstaande blijkt, dat het begrip 'oude
graden' meer dan twintig eeuwen gehanteerd
zou worden in de geografie, geodesie en
scheepvaartkunde en dat het nog stamde uit de
oudheid, dit als tegenovergestelde van het
begrip 'nieuwe graden'.
Grads
Het begrip 'grads' droeg aanvankelijk de origi
nele Franse benaming 'grades'. In Duitstalige
regio's gebruikte men de benaming
'Neugraden', in de Angelsaksische wereld ook
wel de benamingen 'grades' of 'gradions',
maar later werden ze omgedoopt in de interna
tionale standaardbenaming van 'gons'. De
benaming 'centigraad' werd wel gebruikt als
aanduiding van een honderste graad van deze
'nieuwe graden'. Als afkortingen gebruikte
men 'gr', 'grd' en/of'g'. Deze 'nieuwe graden'
werden na de Franse revolutie voor het eerst
bedacht in het kader van de invoering van liet
metrieke stelsel met zijn decimale maatvoe
ring. Met name werden de nieuwe graden
gebruikt in de landmeetkunde en ook wel in
het leger door de Franse artillerie. Deze
'nieuwe graden' hadden ten opzichte van het
gebruik van 'oude graden' als belangrijkste
voordeel dat het opzoeken van logaritmische
goniometrische functies in een tabel eenvou
diger was. In West-Europa was het sindsdien
gebruikelijk landmeetkundige metingen en
berekeningen uit te voeren met behulp van
HERLEIDINGSTABEL. GRADEN EN MINUTEN TOT
Graden
Graden
Graden
°lo®
Minuten
*Vo»
I
13
10
I7S
100
1778
5
13
2
36
20
356
110
1956
10
3
3
53
30
533
120
2133
15
43
4
71
40
71!
130
2311
20
6
5
89
50
889
140
25
73
6
107
60
1067
150
2667
30
9
7
124
70
1244
160
2844
35
10.5
3
142
80
1422
170
3022
50
12
9
160
90
1600
180
3200
45
133
50
15
55
16.5
60
18
OPMERKING. Als geen herleid! ngMubel beschikbaar Is naoe» de hoek in graden
mrt 20 worden vermenigvuldigd. deic uitkomst verminderd met 10 procent «eelt
bet aantal "l.o tot op 1 procent nauwkeurig.
Indien een grotere nauwkeurigheid gewenst is m-cict dc hoek in graden met 20
worden vermenigvuldigd en daarna worden verminderd roet 11 procent
U.B 501 908 r S 4 M c ,J 35043 - '50
24
