De wereldwijde triangulatie en de door Nederlandse
officieren toegepaste wiskunde 1787-1850
Jeroen Mohrmann
In vorige artikelen kwam ik tot de conclusie dat
de wereldwijde triangulatie gerealiseerd werd
door internationale samenwerking op het
hoogste niveau. Astronomen coördineerden en
verifieerden en onder leiding van hydrografen
en geodeten werden de veldmetingen uitgevoerd
en in triangulatiejournalen vastgelegd. Met
name de vooruitgang van zeevaartkunde, carto
grafie, astronomie, geodesie en hydrografie is
niet realiseerbaar zonder internationale samen
werking. De wiskunde kan men hierbij beschou
wen als een noodzakelijk 'gereedschap' om
eenduidig met vakgenoten van gedachten te
kunnen wisselen. Een direct zichtbaar resultaat
van internationale samenwerking was de met
sprongen nauwkeuriger wordende verzameling
van geauthoriseerde basispunten, gepubliceerd
in vaktijdschriften. Met deze basispunten
werden trigonometrische kaarten geconstrueerd.
Een Nederlands voorbeeld hiervan is het meet-
en rekenwerk van J.H. van Swinden (astro
noom), C.R.T. Krayenhoff (geodeet) en A.A.
Buyskes (hydrograaf), dat zich succesvol verder
ontwikkelde (zie de bijlage.) Dit alles resul
teerde in door Nederlandse officieren gecon
strueerde kaarten die ruimschoots voldeden aan
de internationale wetenschappelijke criterea.
In dit artikel is het uitgangspunt dat er,
wanneer we kijken naar de historische ont
wikkeling van de wiskunde, directe relaties te
leggen zijn tussen de toegepaste wiskunde en
de Nederlandse bijdrage in de wereldwijde
driehoeksmetingen.
De Lengtegraadcommissie als regisseur van de
bij triangulatie noodzakelijke wiskunde
In Nederland bestond in de periode 1787-1850
"De Commissie tot de zaaken, het bepalen der
lengte op zee en de verbetering der zeekaarten
betreffende", hier kortweg verder de Lengte
graadcommissie genoemd.1 Deze, achteraf
gezien, succesvolle commissie kreeg juist
onder Franse invloed een extra stimulans om
de Nederlandse cartografie op een professio
neel, internationaal aanvaard niveau te brengen
en te houden. Toen in 1787 Van Swinden zich
als astronoom, tevens als eerste voorzitter van
de Lengtegraadcommissie, met het lengte
graadprobleem ging bezig houden was het
studieboek van Pybo Steenstra, Grondbeginsels
der stuurmanskunst (zeven edities tussen 1766
en 1827) verplichte kost voor aankomend
Marineofficieren.2 Al in zijn voorwoord
schreef Steenstra 1731 -17 8 8) dat de
"klootsche driehoeksmeting" - nu zouden we
dit boldriehoeksmeting of specifieker sferische
triangulatie noemen - een grondbeginsel was.
Van Swinden ging met dit gegeven verder in
zijn Verhandelingen over volmaakte maaien en
gewichten (1802) met "Over de lengte van den
enkele slinger, als standaard der lengtemaat
beschouwd" (hoofdstuk 4). Hieruit volgde de
absolute tijd die bepaald werd door de
nationale sterrenwachten. Van Swinden schreef
daarna "Over de meridiaan des aardkloots als
grondslag der lengtemaat beschouwd"
(hoofdstuk 5). Hieruit volgde dat 1 zeemijl
(1852 meter) 1 boog-minuut op de equator
is.
De in internationale wetenschappelijke kringen
bekende Van Swinden pakte zijn taak voort
varend aan en kwam, na zijn bezoek aan J.B.J.
Delambre (1749-1822) en P.F.A. Méchain
(1744-1804), met voorstellen voor invoering
1 J.M. Mohrmann. "Koninklijke Marine en zeevaartkunde 1787-1850. De overheid neemt de regie in handen", in: De Hollandse
Cirkel 5 (2003) (3) p. 71 -84. Hierin staat een overzicht van de samenstelling der Lengtegraadcommissie met hun belangrijkste
publicaties.
2 Middels een Zeeorder werden dit soort zaken, die van kracht waren voor het gehele zee- en grondgebied der Nederlanden,
bekendgesteld aan commanderende officieren.
56
