Toelichting op tabel 1; De belangrijkste, laat
16de-eeuwse astronoom was de Deen Tycho
Brahe (1546-1601). Samenvattend kan van
hem gezegd worden dat hij met alle andere
vakgenoten van naam een uitvoerige
correspondentie onderhield.6
Een andere wereldwijd bekende hoofdrolspeler
uit die tijd is Copernicus (regel 5). Owen
Gingerick ziet kans in 2002 nog 276 eerste
edities en 325 tweede edities van Copernicus'
beroemde De Revolutionibus te achterhalen.7
Kolom 3: is het geboorteland van betrokkene,
waarbij met NI zowel de zuidelijke als de
noordelijke Nederlanden bedoeld worden
Kolom 5: Met univ. gevolgd door een jaartal
wordt de oprichting van de betreffende
universiteit bedoeld.
Kwadratuur van de cirkel 200 jaar voor
Chr. grafisch opgelost
In tegenstelling tot wat in woordenboeken
beschreven wordt als een onoplosbaar
probleem, hadden de oude Grieken dit
probleem al met passer en liniaal opgelost.8
Met de maan van de Griekse wiskundige
Hippocrates uit Chios (460-370 v. Chr.) kon
een vierkant geconstrueerd worden waarvan
deel precies dezelfde oppervlakte had als de
zogeheten "maan van Hippocrates". De
volgende grote stap werd gedaan door
Archimedes (287-212 v. Chr.), die het getal
pi definieerde en daarmee de kwadratuur van
de cirkel grafisch kon oplossen.
Door het grafisch oplossen van de aardbol
projectie was het niet noodzakelijk het getal
pi tot vele cijfers achter de komma te kennen.
Wat wij nu verstaan onder de Mercator-
bolprojectie was ook al bij de oude Grieken
bekend.9 (Zie het slot van deze bijdrage.) Met
deze kennis is het niet verrassend dat als we
goed naar de Portolaan-achtige kaarten kijken
t
T-.
Op Portolaankaarten werd al de kwadratuur van de
cirkel toegepast. Hier een voorbeeld van een kaart
van de Indische oceaan uit 1513, geconstrueerd
door Francisco Rodrigues. De gebruikte kwadratuur
is vet aangezet en de snijpunten van de cirkel met
het vierkant zijn van vette punten voorzien. Aan de
westkant op deze kaart ligt Ceylon, aan de oostkant
de Nicobar-eilanden met de Straat van Malakka.
hier al overduidekijk gebruik gemaakt wordt
van de kwadratuur van de cirkel met oriëntatie
op de Poolster.10 Voor de uitgifte van
Portolaan-kaarten wordt, samenvallend met de
Toledo-tafels, het einde van de 13 de eeuw
aangehouden. Opmerkelijk is dat vanaf de
eerste Portolaan-kaarten duidelijk de
zeeplaatsen ofwel triangulatiepunten worden
aangegeven door een vlag van de eigenaar
ervan. Een voorbeeld dat vanaf de eerste
Europese kennismaking van de Oost de
kwadratuur van de cirkel gebruikt werd is de
kaart van de Indische Oceaan, geconstrueerd
door de Portugese navigatie-officier Francisco
Rodrigues in 1513. Zie tabel 2 regel 9.
97
6 Adam Mosley, Bearing the heavens. Tycho Brahe and the astronomical community of the late sixteenth century, 2007. Hierin
is op p36 een gedetailleerd schema opgenomen van alle Europese uitwisseling van astronomische en wiskundige kennis met
Tycho Brahe in het centrum ervan.
7 Owen Gingerick, The book nobody read. Chasing the Revolutions of Nicolaus Copernicus, 2004
8 Jörg Sellenriek, Zirkel und Lineal. Kulturgeschichte des konstruktiven Zeichnens, 1987. Vooral het hoofdstuk: Von der
geometrischen Theorie, zur Praxis der Vermessung und kartierung von Himmels- und Erdkugel p. 61-82.
9 Uit de serie "Vom Zahlstein zum Computer", uitgave Springer Verlag 2008, is hier van toepassing: Hans Wussing, 6000 Jahre
Mathematik band 1C.J. Scriba, 5000 Jahre Geometrie en A.W. Alten, 4000 Jahre Algebra.
10 F. Rudio, Archimedes, Huygens, Lambert, Legendre vier abhandlungen über die Kreismessung. Ubersicht über die Geschichte
des Problemes von der quadratur des Zirkels, 1892.
In DHC 2012-2 p. 63 is een tweede plaatje, met uitleg over de kwadratuur van de cirkel, weggelaten, staat nu hierbij.
