Hoe oud is de theodoliet (en was de dioptra
er ook één)?
In DHC 2012-2 schreef ik over de leeftijd van
de theodoliet en dat deze terug ging naar
Waldseemüllers 'Polimetrum', die voor het
eerst werd afgebeeld in 1512. In DHC 2012-3
schreef Jeroen Mohrmann, dat de dioptra
van Hero uit Alexandrie (284-211 v. Chr.)
opmerkelijke overeenkomsten vertoont met de
theodoliet van Leonard Digges...', daarbij
refererend aan mijn artikel. De bijbehorende
afbeelding had als bijschrift '...de theodoliet,
door de Romeinen dioptra genoemd...
Wellicht had ik er beter aan gedaan mijn artikel
te beginnen met een conceptualisatie van de
theodoliet, want mijns inziens betreffen het wel
degelijk twee verschillende instrumenten. De
dioptra kan weliswaar, net als het astrolabium,
als voorloper van de theodoliet gezien worden
en het is zelfs niet onwaarschijnlijk dat
Waldseemüller de beschrijving van het
instrument kende, toch is het in mijn beleving
geen theodoliet. De enige overeenkomst tussen
de dioptra van Hero (die overigens circa drie
eeuwen later leefde, genoemde periode betreft
Archimedes) en de theodoliet is, dat met beide
waarnemingen gedaan kunnen worden in het
horizontale en verticale vlak (ik vermijd hier
bewust het woord hoekmeting). Dit was echter
ook mogelijk met de Hollandse cirkel en met
astrolabia, die we ook niet als theodolieten
aanmerken. Wat volgens mij een instrument tot
een theodoliet maakt, zijn de volgende
eigenschappen:
- het instrument meet de richtingen en hoeken
tegelijkertijd;
- de hoeken zijn gecorreleerd;
- de hoeken worden in het horizontale en
verticale vlak gemeten.
137
Nicolas de Hilster Bsc
Afbeelding uit Mohrmanns artikel (Schönes
reconstructie uit 1899)
In zijn werk Surveying Instruments of Greece
and Rome gaat M.J.T. Lewis uitgebreid in op de
werking van de dioptra en de reconstructies
door Schone (1899) en Drachmann (1957)
(Lewis 2001: 36-108). De afbeelding die
Mohrmann gebruikte lijkt weliswaar op die van
Digges, maar daarbij dient opgemerkt te
worden dat hij gemaakt is door Schone en dus
mogelijk beïnvloed is door Digges en niet
andersom. Uit oorspronkelijk bronnen is
gebleken dat de dioptra weliswaar een graden
verdeling had, maar dat deze alleen gebruikt
werd voor astronomische waarnemingen. Voor
landmeetkundig werk, zoals het berekenen van
hoogtes en afstanden, werd met het instrument
gewerkt op basis van geometrische verhou
dingen (euclidische meetkunde), er werden dus
geen richtingen en hoeken gemeten. De reden
hiervoor was de zeer beperkte trigonometrische
kennis in die tijd (ibid: 51Het instrument
werd weliswaar zowel verticaal als horizontaal
gebruikt, maar er was geen noodzaak of zelfs
