Dit betekent dat de omgeschreven cirkel alleen afhangt van de basislengte AB en de tophoek Z.AOB, en niet van de positie van de tophoek Z.AOB (deze tophoek noemen we in het ver volg co). Daarom kan de top C zich verplaatsen over de meetkundige plaats (MP) van constante tophoeken co, welke wordt gevormd door de omgeschreven cirkel (zie de diverse tophoeken in figuur 5). De positie van het middelpunt M van deze meetkundige plaats is bepaald in de rechthoekige driehoek AML. De tweede meetkundige plaats, de omge schreven cirkel in driehoek OBC, kan op soortgelijke wijze worden bepaald. De twee snijpunten van de cirkels om OAB en OBC geven respectievelijk het bekende vaste punt B en het gevraagde observatiepunt O. De nauwkeurigheid van de hoeken die op de kaart worden afgezet, hangt af van vele factoren; in de eerste plaats van de schaalgrootte van de gebruikte kaart: grootschalige kustkaarten geven natuurlijk de beste nauwkeurigheid. Verder spelen een grote rol de gebruikte sextant en zijn aflezing, en de instelling van de plaats-passer. Ook al zijn sommige instrumentcirkels verdeeld tot op boogminuten, toch zal de uiteindelijke hoeknauwkeurigheid van passerbenen op de kaart vaak niet beter zijn dan graad. Ook kan het verschil in tijd tussen de twee waarnemingen een storende rol spelen bij een varend schip. Zelfs een niet zuiver horizontaal gehouden sextant geeft in principe een lichte miswijzing, vooral voor oriëntatiepunten die dichtbij en hoog liggen. Een grotere bijdrage aan de onnauwkeurigheid kan echter ontstaan door een ongelukkige keuze van de punten A, B en C. De hoek waaronder de twee MP cirkels elkaar snijden, zal de grootste nauwkeurigheid opleveren rond 90°; naarmate deze hoek kleiner wordt, zal het snijpunt meer beinvloed worden door onnauwkeurigheden in de beenhoeken. In het extreme geval overlappen beide cirkels elkaar (één cirkel door A, B, C en O), en zal géén oplossing mogelijk zijn. Wanneer verschillende keuzemogelijkheden bestaan voor de punten A, B en C, zijn er enkele vuistregels, zoals: gebruik grote hoeken (meer dan 30°, samen tot 180°), kies punt B dichterbij de waarnemer dan A en C.3 4 Een controle op de nauwkeurigheid kan bestaan uit meting van een vierde oriëntatiepunt, waaruit een derde MP-cirkel wordt geconstrueerd, die niet teveel mag afwijken van het eerder bepaalde snijpunt O. Alternatieven van de plaatspasser Getekende plaatspasser: als een plaatspasser niet voorhanden is, kan hij voor een gegeven situatie op een groot stuk doorzichtig papier getekend worden met behulp van een gradenboog: 3 lijnen die elkaar kruisen onder de twee gemeten tussenhoeken zijn voldoende, want dit stuk papier kan op dezelfde manier als een echte plaatspasser op de kaart over de punten A, B en C worden gemanoeuvreerd. Er zijn natuurlijk ook andere methodes voor berekening van driepuntsmetingen dan het schuiven met een plaatspasser. Grafisch: een puur grafische methode bestaat uit het construeren van de meetdriehoeken met omgeschreven cirkels op de zeekaart zelf (of 7 'HOI <NI - L'j 5. 3-punts plaatsbepaling 3 Admiralty Navigation Manual, Vol. I, His Majesty's Stationery Office, London, 1938, pp 75-77, 201-203 4 Admiralty Navigation Manual, Vol. Ill, His Majesty's Stationery Office, London, 1938, pp 168-176 (errors and accuracy)

Digitale Tijdschriftenarchief Stichting De Hollandse Cirkel en Geo Informatie Nederland

De Hollandse Cirkel (DHC) | 2013 | | pagina 9