havige materie. David Woodwards History of
cartography. Aan dat standaardwerk hebben
universiteiten over de gehele wereld meege
werkt. Dan hebben we nog grote studies over
de wiskunde in de Middeleeuwen, zoals Otto
E. Neugebauer, A history of ancient mathe
matical astronomy, 1975 (mijn noot 1). Ook
de door mij in noot 7 al genoemde werken
vanPatric Gautier-Dalclié met zijn heden
daagse serie van inmiddels 12 delen Terra-
rum Orbis mogen zeker niet vergeten wor
den. Gautier-Dalché werkt voor de Sorbonne,
genoemd naar de stichter ervan, Robert de
Sorbon in 1253!
Enfin, om maar meteen over te stappen op
mijn hoofdonderwerp "de universiteiten in de
Middeleeuwen", het onderwijs op de oudste
Middeleeuwse universiteiten was gebaseerd
op vier pijlers: wiskunde, geometrie, muziek
en astronomie. Dit geheel werd "quadrivium"
genoemd, het was een voorwaarde voor het
bereiken van de hoogste universitaire graad.
De zeevaartkunde, waaronder begrepen de
astronomische plaatsbepaling en het constru
eren van zeekaarten, was en is nog steeds
een toegepaste wetenschap. Ingenieurs-,
officieren- en navigatiescholen zijn in deze
gedachte nauwelijks van elkaar te onder
scheiden, ze gaan allemaal van dezelfde
grondregels voor astronomie, geometrie en
wiskunde uit. In mijn tabel 1 kan voor
"navigatiescholen" ook gelezen worden:
"ingenieurs-, officieren-, cartografische- en
navigatiescholen". Alle werkten immers met
dezelfde sterrentafels en rekenmethodieken.
In het al genoemde werk van David Wood
ward worden uitvoerig alle Middeleeuwse
cartografische centra, waaronder Venetië,
beschreven.
Als we heel concreet naar de beroemdste
ingenieursschool uit de oudheid kijken, die
van Alexandrie, zien we daar de astronoom
Ptolemaeus als de hoofdrolspeler met be
trekking tot het quadrivium. Gelukkig voor
historici zijn de in het Arabisch vertaalde
manuscripten van Ptolemaeus: Almagest en
Geographicbewaard gebleven, in de 12e
eeuw in het Latijn vertaald en daarna com
pleet vertaald in vele moderne talen.
Almagest is de beschrijving van de totale
astronomie in Ptolemaeus' tijd, hieronder
begrepen een sterrentafel van 1022 sterren
uit totaal 48 sterrenbeelden.
Met Ptolemaeus in de hand kunnen we direct
al naar Nicolais punt 1: "Gegist bestek heeft
mets met astronomie en wiskunde van doen."
In de zeevaartkunde werd tot circa 1960 "de
gegistbestekmethode" gedefinieerd als het
varen tussen twee "ware plaatsen". Vervol
gens werd tussen twee ware plaatsen de
eigen koers en vaart met de heersende wind
en stroomfactor zo nauwkeurig mogelijk ge
meten en in de "gis" meeberekend. Een ware
plaats is de haven van vertrek, bijvoorbeeld
een kathedraal of vuurtoren, en na het verlie
zen van meetpunten op het land komt de as
tronomische plaatsbepaling aan de orde. Een
ware (astronomisch bepaalde) plaats wordt,
in de zeevaartkunde, gedefinieerd als drie
hoogtelijnen van vaste sterren die elkaar snij
den en door één punt gaan. Lukte de één-
puntssnijding niet, dan ontstond een driehoek
waarvan het middelpunt als een "benaderde
ware plaats" gedefinieerd was. De rol van
universiteiten (quadrivium) hierbij was om
de noodzakelijke sterrentafels, wiskunde en
geometrie eenvoudiger, nauwkeuriger en
handzamer voor navigatie-officieren, forten
bouwers/ingenieurs en kaartconstructeurs te
maken.
Nicolais pu nt 2: "Er is geen verband tussen
Ptolemaeus en portolaankaarten". en in het
verlengde hiervan: "universiteiten hadden
niets van doen met de tijdmeting voor het
uitrekenen van geografische posities." Voor
het uitrekenen van de absolute ofwel astrono
mische tijd is een sterrentafel noodzakelijk.
Deze tafels werden geleverd door astrono
men (op quadriviumniveau). Zie mijn noot 2.
Ptolemaeus' nulmeridiaan liep over Alexan-
drië. Ten opzichte van deze referentielijn be
rekende en publiceerde liij de geografische
posities van alle, toen relevante Middellandse
Zeehavens. Meer over het historische belang
van Ptolemaeus is te lezen in het boek van de
Leidse astronoom Harm Habing: Kosmos.
Geschiedenis van de sterrenkunde van Sto-
nehenge tot Hubble2009.
123
