was niet iedereen het hiermee eens.67 Volgens
sommige tijdgenoten waren kortere meetket-
tingen beter, volgens andere juist langere.68
Een van de eerste analyses van de nauwkeurig
heid van de meetketting is van de hand van W.
Jordan. In zijn Taschenbuch der Praktischen
Geometrie gaf Jordan een nauwkeurigheids
analyse van circa 5000 meetlat- en meet-
kettingmetingen,69 welke hij in de tweede druk
van 1877 nog verder uitbreidde (voor de resul
taten zie afbeelding 7).70 Voor zijn analyse
gebruikte Jordan gegevens van diverse land
meters en diverse typen meetstokken, waar
onder de door Stehouwer besproken land
meterspasser, staalbanden en meetkettingen.
Volgens de analyse hebben afstandsmetingen
een nauwkeurigheid van m*^l, met l de ge
meten afstand en de instrumentconstante m
bepaald uit de analyse. Het resultaat staat in
dezelfde eenheid als l. Dit betekent dat naar
mate de te meten lengte groter wordt, deze
relatief gezien nauwkeuriger gemeten kan
worden.
Voor de meetketting is de nauwkeurigheid bij
10 meter nog circa 1:300, bij 1000 meter is de
nauwkeurigheid opgelopen tot circa 1:4000. Uit
Jordan's tabel blijkt dat met de stalen meetveer
en met meetstokken nauwkeuriger gemeten kan
worden dan met de meetketting. Uit de analyse
bleek ook dat het type bodem van invloed was
op de meting, waarbij een kleibodem tot betere
resultaten leidde dan een zandbodem.71 De bes
te groep metingen uit het onderzoek werd ge
produceerd door landmeter Wastler met een
meetketting. Uit zijn 845 dubbelmetingen werd
een instrumentconstante m berekend van
0.00297, bijna drie keer zo goed als de gemid
delde waarde en net zo nauwkeurig als wat zijn
collegae met meetstokken behaalden. Dat
Wastler deze nauwkeurigheid haalde kwam
door het terrein: al zijn metingen waren uitge
voerd op straat in stedelijk gebied en het was
dankzij de vlakheid van de bestrating dat
Wastler deze nauwkeurigheid kon halen.
Dat dit mogelijk was, en zelfs nog beter, was
een halve eeuw eerder al aangetoond in Ier
land, zoals gerapporteerd door William Bald
aan de Royal Irish Academy in 1821 en gepu
bliceerd in 1825.72 In mijn artikel over de theo
doliet liet ik al zien dat daar een nauwkeurig
heid gehaald werd van circa 1:125000.73 De
waarde die ik gaf was afgerond, aangezien de
basislengte en de sluitfout in de tekst niet een
duidig door Bald gegeven waren. Over de me
ting schreef Bald:
19
J.liUii.Tjr ■.uaYL.UmiL.ii
if;-.-:- IV ih-
Jlïtdm'I
'doniLor.'Qi.'
i: üi r f-_- t 1
rait
■Litres
J.nl L::fl
H Li'lI'i LI' ;'L i lO
KO'ilf
Fehlw
m 0.003 ui- v.OO.i
üi f ,0 V'ï
'i="S
I fic
■1 1 M| lm
1 V.OSn:
1 OtOS-'
O.uo
f.0
0.0'J
0,0-É
O,' Ij
iuïS
luü
n.ns
i',0."i
:i',oa
0,11
O,-'?.
S0'"'
O/i-l
0,00
sno
■l.rifi
UJifl
0,'U
0/>ë
■l'JÖ
U.f'O
■:..iu
0,10
0.13
0.07
0.11
0,13
'0.15
1C-D0
IMiQ
o.H;
-y*
0,30
Afb. 7. Jordan's nauwkeurigheids-analyse van de
meetlat en meetketting
I measured on the lake of Castlebar, when fro
zen, a distance of near two miles, and by repeat
ing the measurement it turned out, after making
the necessary allowances for temperature, to
come within one inch.74
(Ik mat op het meer van Castlebar, terwijl dit
bevroren was, een afstand van bijna twee mijl,
en door herhaling van de meting bleek deze, na
de noodzakelijke correcties voor temperatuur,
binnen een inch uit te komen.)
67 Jordan, Taschenbuch..., p.46. Het tijdschrift wordt in Jordan's werk aangeduid als Schlömilch's Zeiitschrift, genoemd naar de
oprichter Oscar Xaver Schlömilch.
68 Ibid.
69 Jordan, Taschenbuchpp. 43-47
70 Jordan, Handbuch..., pp. 150-159
71 Jordan, Taschenbuch..., p. 45
72 W. Bald, 'An Account on a Trigonometrical Survey of Mayo, one of the Maritime Counties of Ireland.', in: The Transactions of the
Royal Irish Academy, Vol. XIV., (Dublin, 1825), pp. 51-60
73 In dat artikel vermeldde ik abusievelijk dat de meting uitgevoerd was in 1821, maar dit was in de winter van 1809/1810. Het jaar
1821 was het jaar dat Bald zijn metingen rapporteerde aan de Royal Irish Academy.
74 Bald, 'An Accountp. 52
2017-1 De Hollandse Cirkel