voeren. Hij mat een lengte van 5650,1 Meter
(2 maal heen en weer). Vanuit de uiteinden
van deze basis werden met een goeden sextant
alle hoeken gemeten tusschen de zichtbare
terreinvoorwerpen van Noord-Holland. Voor
alle hoeken werd, na meerdere metingen een
gemiddelde genomen. Zoo doorgaande, be
rekende Krayenhoff den afstand tusschen den
toren van Haarlem (Groote Kerk) en den
Westertoren van Amsterdam op 4457,9 Rijn-
landsche roe 16794,692 Meter. (Deze af
stand verschilt maar 4 voet 1,252 Meter met
den afstand, die later door het meer volmaakte
trigonometrisch werk werd gevonden.) Reeds
in 1799 had Kr. vanaf verscheidene torens
hoeken gemeten: in 1800 is hij hiermede door
gegaan en heeft hij na de basismeting de defi
nitieve berekeningen voltooid....'
N. van der Schraaf, Historisch overzicht van
het driehoeksnet van Krayenhoff, in: Neder
lands Geodetisch Tijdschrift (NGT), 2e jaar
gang no. 4, april 1972, geeft op blz. 70: 'Basis
meting. De basis die Krayenhoff in februari
1800 over het ijs tussen Monnickendam en
Marken heeft gemeten had een lengte van
1500 Rijnlandse roeden (±5650 m). De lengte
meting werd uitgevoerd met een speciaal voor
dit doel vervaardigde landmetersketting en de
hoeken van het basisvergrotingsnet werden
gemeten met dezelfde sextant als die welke
Krayenhoff in die tijd voor de hoekmetingen
gebruikte. Met de aldus verkregen gegevens
berekende hij de afstand Amsterdam-Haarlem
(4457,9 roede).' In een voetnoot verwijst hij
naar de 2e druk van de P.H. uit 1827, blz. 3.
Ik kan nog wel uit minstens vijf andere publi
caties citeren waarin deze basislengte van 1500
Rijnlansche Roeden wordt genoemd, of de om
gerekende afstand ervan in meters. Wat valt er
op als we al deze hierboven door mij overgeno
men gedeeltes goed doorlezen?
Het opvallendste is dat Krayenhoff uit de ge
meten basis een nieuwe basis had berekend om
voor zijn driehoeksnet te gebruiken. Via drie
reeksen driehoeken heeft hij de afstand be
paald tussen de Westertoren in Amsterdam
en de St. Bavo in Haarlem, en deze vastge
steld op 4457,9 roede. Volgens Wikipedia is
de lengte van de Nederlandse Rijnlandse
roede 3,767358 meter. Ook in M. de Vos:
Leerboek der Lagere Geodesie uit 1905 staat
precies dezelfde lengte vermeld. Als we dit
vermenigvuldigen krijgen wij een afstand
van 16.794,505 meter. Afhankelijk van het
aantal gebruikte cijfers achter de komma zijn
daardoor wat kleine verschillen in die lengte te
vinden. In de uitgave Rijksdriehoeksmeting
1885-1928 staan de coördinaten van de beide
punten, zoals die in 1898 zijn bepaald: Nr. 81
Amsterdam I. Westertoren X -34299,277 Y
+24525,501; en 113 Haarlem I. St.-Bavokerk
(Zie afb. 10) X -51065,625 Y +25399,097. Dit
geeft een afstand van 16.789,09 meter, waarbij
de afstand uit de RD-coördinaten is berekend
in de stereografische projectie. Volgens dat
boek (blz. 10) zijn deze beide RD-punten 'met
vrij hoogen graad van betrouwbaarheid' iden
tiek aan de door Krayenhoff gebruikte punten
voor zijn tussen 1802 tot 1812 gemeten drie-
hoeksnet. Deze zullen waarschijnlijk dus ook
dezelfde zijn als van zijn net uit 1799/1800.
De door Krayenhoff berekende afstand vind ik
persoonlijk niet zo slecht. Het verschilde
ongeveer 5,50 meter met de uit RD bepaalde
afstand! Maar Koeman, 1983 en 1985, schrijft
op blz. 185: "Uit deze basis berekende hij de
lengte van de driehoekszijde Amsterdam
(Westertoren)-Haarlem (St. Bavokerk). Het
resultaat was 16.788,5 meter (ware lengte
16.790.4 meter), toevallig een goed resultaat,
de primitieve instrumenten in aanmerking ge
nomen." Zijn noot 5 daarbij verwijst naar
Haasbroek 1972. Hierbij gaat zelfs Koeman in
de fout, want de door hem genoemde zijde van
16.788.5 meter is niet de door Krayenhoff in
1800 berekende afstand. Maar dankzij de bron
vermelding van Koeman blijkt dat Haasbroek
het mis heeft; hij schrijft op blz 14/15: 'The
result was 4457,9 roods, about 16,788.55
metres, a very good result indeed, if the primi
tive sextant measurements from which it was
computed are taken into consideration.The
exact distance is 16,790.4 metres.' Maar
4457,9 roede is, zoals hiervoor is aangegeven,
16.794.505 meter. Wat er bij Haasbroek is
misgegaan kan ik niet achterhalen. Maar het
hiervoor door Van der Plaats genoemde resul
taat van 16.789,3 meter voor de afstand
Amsterdam-Haarlem uit de latere driehoeks
meting is wel goed, want dat staat vermeld als
167
2017-4 De Hollandse Cirkel
