Huygens zal in december 1661 Moray's
mededeling over Wrens recente initiatief
inzake een mogelijk nieuwe universele lengte-
maat10 slechts hebben ervaren als een
aansporing om ook aan dat onderwerp weer
eens aandacht te besteden. Voorzover Huygens
- bijvoorbeeld via Mersenne - op de hoogte
was van Beeckmans vernieuwende gedachte
uit 1631, schijnt hij die kennis niet met Wren te
hebben gedeeld.
Hoe dan ook, bleef Beeckmans 'Dortse
School', bij de historische beschouwingen over
het vraagstuk inzake de lengte van de seconde
slinger, verstoken van de eerste plaats, om in
dit verband slechts - maar eervol - erkenning te
genieten in Ken Alders boek11, waarbij de
schrijver - naar het schijnt - in de gekozen titel
The Measure of All Things, Isaac Beeckman
met diens "de maat [...Jwaarmee alle dingen
worden gemeten" postuum de eer heeft willen
gunnen.
Gravimetrische geodesie
In vergelijking met Picards eerdere waar
nemingen in Europa had Richers waarneming
in 1672 te Cayenne aangetoond dat de zwaarte
kracht nabij de evenaar kleiner was dan dichter
bij de (noord)pool. Krachtens zijn in 1687
gepubliceerde gravitatietheorie vond Isaac
Newton (1643-1727) in deze eerste relatieve
zwaartekrachtsmeting een aanwijzing dat de
aarde aan de polen was afgeplat. Dit was in
strijd met de mening van anderen, met name
die van de Italiaanse astronoom Giovanni
Domenico Cassini (1625-1712), die in 1669
naast Huygens in de Académie was op
genomen. Mede op grond van onder leiding
van Picard verrichte graadmetingen - Richer
was daarvoor naar Frans Guyana geweest -
achtte Cassini bewezen dat de aarde in de
richting van de poolas niet afgeplat, maar juist
uitgerekt was. Dit was de aanleiding tot een
slepende geodetische controverse tussen
'Newtonianen' (waartoe Huygens behoorde) en
'Cassinianen', een strijd die pas met het gelijk
van Newton en Huygens werd beslecht na de
graadmetingen in Peru en Lapland, die in de
jaren 1735-1751 speciaal daartoe door de
Académie uitgevoerd werden, zo dicht
mogelijk bij de evenaar, respectievelijk zo ver
mogelijk daarvandaan.12
Intussen publiceerde Alexis Claude Clairaut
(1713-1765) - in 1737 uit Lapland teruggekeerd
- in 1743 formules voor de berekening van de
afplatting van een als omwentelingsellipsoïde
voorgestelde aarde uit zwaartekrachts-
gegevens.13 Een meer gedetailleerde vorm
bepaling van de aarde uit zwaartekrachts
metingen kwam pas een eeuw later in het
vooruitzicht, toen George Gabriel Stokes
(1819-1903) met zijn in 1849 gepubliceerde
formule de theoretische grondslag legde voor
de gravimetrische of fysische geodesie.14
Toepassing van Stokes' formule vereiste, strikt
genomen, wel bekendheid met de zwaarte
kracht over het gehele aardoppervlak, een
voorwaarde waardoor, bij gebrek aan wereld
wijde zwaartekrachtsinformatie, het door
Stokes geboden vooruitzicht een theoretische
mogelijkheid zou blijven, totdat voldoende
over de aarde verdeelde zwaartekrachts-
gegevens beschikbaar zouden zijn.
Nieuwe slingers voor de gravimetrie
In Clairauts tijd (medio achttiende eeuw) en
nog lang daarna werd de versnelling van de
zwaartekracht impliciet gemeten door
plaatselijke doelbewuste bepaling van de
lengte van de secondeslinger. Zo kon in 1775
in Frankrijk het idee opkomen om de lengte
van de secondeslinger alsnog te benutten als
grondslag van een te ontwerpen weten
schappelijk stelsel van maten en gewichten.15
Internationale aanvaarding zou dan vereisen
dat de beoogde 'fundamentele' maat op een
internationaal aanvaarde plaats werd bepaald
42
en bijgehouden; minstens op een plaats waar
de te meten lengte een gemiddelde zou zijn van
wat op aarde te meten was, bijvoorbeeld ergens
op 45° noorder- of zuiderbreedte. Het heikele
vraagstuk over waar dat dan zou zijn leidde tot
exclusief internationaal overleg inzake
eventuele meting en bijhouding op meerdere
locaties, maar onder aanvoering van Jean-
Charles de Borda (1733-1799), uiteindelijk in
1791 tot het besluit te kiezen voor 10-7 van de
meridiaan evenaar-noordpool, door graad
meting geodetisch te bepalen: de standaard
meter.16 Doorslaggevend daarbij was geweest
de overweging dat met de lengte van de
secondeslinger de als universeel beoogde
lengtemaat weer afhankelijk zou zijn van de
destijds universeel moeilijk reproduceerbare
1/86.400 dagduur: de seconde.
Schijnbaar in weerwil van dit besluit verrichtte
De Borda, samen met observatorium-directeur
Jean Dominique Cassini (1748-1845), in de
zomer van 1792 te Parijs twintig metingen van
de lengte van de secondeslinger, lees
'versnelling van de zwaartekracht'.17 Zij
maakten daarbij gebruik van een bijzondere
uitvoering van het destijds gangbare type
slingerapparaat met een bolvormige massa aan
een als massaloos beschouwde draad.
Aangepast voor veldgebruik, werd ditzelfde
toestel daarna door hun jonge medewerkers
Jean-Baptiste Biot (1774-1862) en Dominique
Frangois Jean Arago (1786-1853) ingezet bij
metingen van de lengte van de secondeslinger
van Shetland tot Formentera, langs het
(verlengde) traject van de graadmeting van
Duinkerken tot Barcelona.18 Hoe perfect hun
toestel ook was geconstrueerd, bleven de
fysische begrenzingen in de niet voldoende
nauwkeurig te controleren lengte l van de
gebruikte slinger: een massa aan een flexibele
draad.
Het was die beperking van de toepassing van
dit type quasi-mathematische slingers, die
eind achttiende eeuw voeding gaf aan
initiatieven om de bedoelde draadvormige
slingers te vervangen door samengestelde
rigide fysische slingers.
Met Christaan Huygens op weg naar de
reversieslinger
De vereiste theoretische kennis was aanwezig
doordat de eerder genoemde pater Mersenne in
1646 e.v., corresponderend19, toen de nog jonge
Christiaan Huygens had aangezet tot een
theoretische beschouwing van slingerbewe
gingen van materiële objecten van allerlei
vorm in het zwaartekrachtsveld.
Aldus geïnspireerd, was Huygens daarop
dadelijk aan de slag gegaan met het destijds
kort tevoren door Descartes ingevoerde
slingerpunt: een op het verlengde van de lijn
van ophang- naar zwaartepunt, voor elke rigide
fysische slinger bestaand punt, waarvan de
afstand tot het ophangpunt de slingerperiode
bepaalde; zoals, in geval van een mathema
tische slinger, de lengte de periode bepaalt. Dit
- door Huygens genoemde - 'oscillatiepunt'
had en heeft de opmerkelijke eigenschap dat bij
keuze hiervan als alternatief ophangpunt, bij
slingering om een plaatselijke as evenwijdig
aan die door het ophangpunt, de periode
ongewijzigd bleef en, omgekeerd, het oor
spronkelijke ophangpunt (O) een bijbehorend
43
10 Zie bij noot 2
11 Alder, p. 111
12 G.J. Bruins, "Geodesie en gravimetrie", inaugurele rede T.H. Delft 1958, Tijdschrift voor Kadaster en Landmeetkunde, 1958,
pp. 277-292
13 Idem
14 Idem
15 Als noot 11
2021-2 De Hollandse Cirkel
ophang- en slingerpunf
massa l oze
d raad
verticaal
massa V
m x versnelling van de zwaartekracht g
Mathematische slinger. Tekening schrijver
16 Als noot 6
17 W. Jordan - O. Eggert, Jordan's Handbook of Geodesy, pp. 351-353 in vertaling Martha W. Carta (1962) van Handbuch der
Vermessungskunde dl. 3.2, Stuttgart 1941
18 Idem
19 Zie noot 9
2021-2 De Hollandse Cirkel
