T 2n
x K
'"J
(1765-1831) Prony's werkwijze aan tot een
meer praktische methode. Het was echter de
Engelse natuurkundige kapitein Henry Kater
nieuw slingerpunt (S) werd. Kortom: met
behoud van slingerperiode waren ophang- en
slingerpunt uitwisselbaar; een eigenschap die
eind achttiende eeuw zou worden onderkend
als uitgangspunt bij de zoektocht naar een
slinger met een nauwkeurig meetbare lengte:
een omkeer- of reversieslinger, waarvoor
Huygens door publicatie in 1673 het principe
had aangereikt.20
Terloops kwam Huygens daarbij ook met zijn
hierboven al aangehaalde en eerder door hem
toegepaste slingerformule, die kwantitatief
beschreef hoe - gegeven het door Galileo
ontdekte isochronisme - bij een mathematische
slinger met lengte l, de vrije-val-versnelling g
(de zwaartekracht) de periode T van de slinger
beweging bepaalde.
Wat de reversieslinger aangaat, werd het door
Huygens aangereikte principe van verwissel
baarheid van slingerassen (O S) in 1792
opgepakt door de Franse ingenieur Gaspard
Clair Frangois Marie Riche baron de Prony
(1755-1839). Bekend met de beperkingen van
de gangbare draadvormige slingers, zocht
Prony naar een techniek om van een starre
slinger bij een gegeven periode de lengte
nauwkeuriger te kunnen bepalen, en daarmee
de versnelling van de zwaartekracht. Met een
definitieve uitvoering van zijn concept kwam
Prony in 1800, als eerste, met een werkende
reversieslinger.21 Prony's concept bleek echter
te ingewikkeld om praktisch mee te werken en
al in 1811 vulde de Duitse sterrenkundige
Johann Gottlieb Friedrich von Bohnenberger
44
(1777-1835) die in 1817 kwam met een eerste
praktisch hanteerbare reversieslinger.22
Theoretisch-mechanisch heeft Strang van
Hees23 het uitvoerig beschreven; hier kort
samengevat, werd met een reversieslinger de
absolute waarde van g bepaald door de slinger
achtereenvolgens bij O en S in te hangen en de
bijbehorende te meten slingerperiodes met
elkaar te vergelijken. In de praktijk, werkend
met een in de lengterichting ten opzichte van
het midden uiterlijk symmetrische slinger,
waren de afstanden OZ en SZ tot het zwaarte
punt Z bij benadering gelijk. Bij omkering
(reversie) van de slinger van O naar S konden
daarom bij benadering gelijke slingertijden TO
respectievelijk TS worden gemeten, die door
aanpassing van OS bijvoorbeeld met behulp
van een micrometerschroef bij (één van) de
slingermessen of door gecontroleerde wijziging
van het zwaartepunt van de slinger proefonder
vindelijk gelijk waren te maken tot een ge
meenschappelijke TR.
De aldus gevonden (zogenaamd) gereduceerde
periode TR was dan de periode van de
reversieslinger en - gebruikmakend van
Huygens formule voor de mathematische
slinger - werd de ingestelde OS de
gereduceerde slingerlengte lR,
waaruit: g (2n/TR)2.lR
en, desgewenst, alsnog: lR g/4n2 als de
plaatselijke lengte van de secondeslinger: L.
Met Bessel naar betere slingers
Gezien de door hem geconstateerde technische
onvolkomenheden van Katers reversieslinger,
experimenteerde de bekende Duitse wis- en
sterrenkundige Friedrich Wilhelm Bessel
(1784-1846) in 1826-1827 te Königsberg ter
bepaling van de lengte van de secondeslinger
1
1 H
i K
/r
1
1
Z
rnx g
45
Gaspard C.F.M. baron De Prony (1755-1839)
Henry Kater (1777-1835)
20 AWo lf, A history of science, technology and philosophy in the 16th 17th cen turies, Londen 1934
21 Govert Strang van Hees, "De reversieslinger, een keerpunt in de geschiedenis van de zwaartekrachtsmetingen", De Hollandse
Cirkel 3 nr. 1 (maart 2001), p. 9-14
2021-2 De Hollandse Cirkel
'i
V Hi
1
N 1
11
ii
i
ii
Vp
1
1
•if
Principe reversieslinger. Tekening schrijver, vrij
naar A.N. Borghouts, Inleiding in de mechanica,
Delft 1976
Friedrich Willem Bessel (1784-1846)
22 Henry Kater, "An account of experiments for determining the length of the pendulum vibrating seconds in the latitude of
London", Phil. Transactions of the Royal Society of Londen 1818, Part. I, pp. 33-102
23 Als noot 21
2021-2 De Hollandse Cirkel
