138
139
grote animator was van een ander genoot
schap: Felix Meritis. Ze kenden elkaar wel,
want toen Krayenhoff samen met de geleerde
koopman Paets van Troostwijk aan een wed
strijd mee deed, en daarbij een tekst van 319
blz. inclusief de afbeeldingen (“of de kunst
matig opgewekte elektriciteit werkelijk had
bijgedragen tot de vooruitgang van de natuur
wetenschap en, bij medische toediening, tot het
heil van de menselijke soort”) in de Latijnse
taal hadden ingestuurd, heeft Van Swinden
deze voor hen in het Frans vertaald.3 Voor
Krayenhoff de repetitiecirkel kreeg, had hij
nog nooit eerder zo’n instrument gezien, en hij
moest nog leren hoe hij daarmee om moest
gaan. Om uit te leggen hoe er mee gewerkt
moet worden, maak ik, met zijn toestemming,
nogmaals gebruik van de tekst van Huib
Ekkelenkamp4: Jean-Charles de Borda (1733
1799), wiskundige, natuurkundige en officier
bij de Franse marine ontwikkelde de door de
Duitse astronoom Tobias Mayer (1723-1762)
ontworpen repetitiecirkel verder, waarbij door
herhaling van metingen verdere nauwkeurig
heid behaald kon worden. “Instrumentmaker
Etienne Lenoir (1744-1832) in Parijs benaderde
Borda en ontwikkelde in nauwe samenwerking
met hem een reflectiecirkel voor gebruik op
zee en een repetitiecirkel voor gebruik aan
land. Beiden maken gebruik van middeling
van herhaalde metingen. De reflectiecirkel
heeft één (richt)kijker of telescoop, om in
combinatie met reflecterende spiegels de hoek
tussen een hemellichaam en de horizon of tus
sen hemellichamen te meten. De repetitiecirkel
voor landmetingen werkt met twee identieke
kijkers voor meting van de onderlinge hoek
tussen twee objecten. De reflectiecirkel werd
als een sextant in de hand gehouden, de repeti-
tiecirkel stond op een voet en kon gekanteld
worden, zodat metingen in allerlei richtingen
mogelijk waren. (te zien op afb.2) Het prin
cipe van repetitiemetingen is met afbeelding 4
verduidelijkt. De cirkel is verdeeld in 360 gra
den, elke graad heeft 60 boogminuten en elke
boogminuut 60 boogseconden. Tussen de ob
jecten 1 en 2 moet de hoek bepaald worden.
Bij A wordt de groene kijker op object 1 ge
richt en de rode kijker op object 2. In het voor
beeld is die hoek 20°. Beide kijkers zitten vast
geklemd op de cirkel. Bij B wordt nu de groene
kijker gericht op object 2 en zijn beide kijkers
met de cirkel dus over 20° gedraaid. Vervol
gens wordt de rode kijker losgemaakt van de
cirkel en bij C weer op object 1 gericht. Dien-
tengevolge wordt op de cirkel voor de rode
kijker met afleesmicroscopen op de cirkelrand
een tweemaal grotere hoek van 40° afgelezen.
Het proces kan zo herhaald worden, bij D-E
met het verstellen van de groene kijker en bij
F-G met de rode kijker. Door de aflezing
steeds door het aantal metingen te delen wordt
een deel van de instrumentele fouten en aflees-
fouten uitgemiddeld, zodat de nauwkeurigheid
van de berekende gemiddelde waarde van de
gemeten hoek toeneemt met het aantal metin
gen. Zo behaalde men nauwkeurigheden van
enkele boogseconden. Instrumentele fouten
door excentriciteit van de kijkers, slijtage en
foute positionering van de haarlijnen in het
oculair worden zo echter niet gecompen-
seerd”.5 Op afbeelding 5 is te zien, dat op het
opstelpunt A van het instrument bij Signal op
den Hettenheuvel de richtingen werden ge-
ZUTPHEN tN SIGNAL nn den 1MBOSCII.
2022-4 De Hollandse Cirkel
2022-4 De Hollandse Cirkel
Zalf hen van wt» verlicht
Koorwerken zwak, voor al
neming.
Bar om; sp,8$.
180S.
SIGNAL
NSlI.
t. Signal Jnikoich zff:”
tl ha Signal; zeer twijfel
SIGNAL optfcn HETTENHEUVEL.
Maandag den iflen Juni] 1807.
VOORMIDDAG TKN!C| V R 1 M.
Afb. 5. De schets van de door Krayenhoff gemeten hoeken op het punt A op de Hettenheuvel, een tekening
van de bovenkant van de steen, en de gemeten gerepeteerde hoek naar de punten Zutphen en Signal aan den
Imbosch. Afkomstig uit “Bijlage N°. I. “(deze bijlage heeft 25 blz.)
tijddingi; lelde de
wijfdachiigc vaar*
Tmkrm: 65,ca
Afb. 4. De afbeelding behorend bij de uitleg van Huib Ekkelenkamp over het principe van de metingen,
uit hetzelfde boek blz. 66.
3 Uitterhoeve, blz.69
4 Huib Ekkelenkamp, “De repetitiecirkel van Borda en Lenoir”, uit het boek “175 jaar TU Delft”, blz. 65 t/m 69.
5 Huib Ekkelenkamp, “De repetitiecirkel van Borda en Lenoir”, uit het boek “175 jaar TU Delft”, blz. 65 t/m 69.
A
f
40*
D
20’
B
20’ *0*
C
182.
V3«
638.
73°*
31.S7S.
