1J/7 io-6
3 Q
0,005236 a.
r 63,6620
0,000023
34
cotg a -
10.10 6 of
0,114 sin3 a.
Hieraan wordt voldaan als sin a kleiner is
dan 0,337, dus als a 22 gr. Op dezelfde
wijze kunnen we afleiden, dat het onnodig is
cotangenten in meer decimalen te bepalen,
dan hieronder is aangegeven.
aantal decimalen:
5
4
3
2
1
0
cotg a
3
10
30
100
300
1000
a in graden
20
6
2
0,6
0,2
0,0b
De waarden van cotangenten lopen op tot
oneindig. We schrikken daarvan niet. In de
praktijk is 1 dmgr de kleinste hoekeenheid.
De cotangens daarvan bedraagt 10.000 q
636620 en dat is een getal dat nog wel uit te
spreken is. Omdat de tangens van zeer kleine
hoeken gelijk gesteld kan worden aan de in
radialen uitgedrukte hoek, geldt ook:
III. Het produkt van een zeer kleine hoek en
de cotangens daarvan bedraaqt n of
63,6620.
1 X
Uit cotg x - - volgt (als we
de radialen vervangen door graden):
6 63,661977
cotg u
a
a
bepalen we cotg a uitafgerond op
2 decimalen, dan maken we een volstrekte
fout groot
a
0,005236 a 0,005.
Deze fout mag niet groter zijn volgens (10)
dan:
<5 cotg a
W? IQ"6 1V? 10 6 920,004632
sin3 a a3 a3
zodat
0,000023 a 0,005236 a8+ 0,005 a3 0,004632.
Hieraan wordt voldaan indien u 0,7 gr.
IV. Cotangenten van hoeken u kleiner dan
0,7 gr (of cotangenten groter dan 100)
kunnen met dezelfde nauwkeurigheid als
die van het formulier kad. nr. 62 mor
den bepaald in 2 decimalen uit 6^6620
a
Met het formulier kad. nr. 62 vinden we tg
0,0001 0,000002, waaruit volgt cotg 1
dmgr 500000. Dat verschilt wel heel veel
zo lijkt het tenminste met cotg 1 dmgr
n 'nnn i 636620. Als x 1 zal u zijn
0,0001 J
500000 of 636620. Men trekke zich daar niets
van aan; beide waarden zijn voldoende nauw
keurig; de afwijking is heus kleiner dan 0,73
dmgr. De volstrekte fout groot 136620 heeft
niets te betekenen, omdat en dat moet niet
over het hoofd worden gezien de volstrek
te fout slechts zo klein mogelijk moet zijn in
een eindresultaat. Deze y zou een eindresul
taat zijn, indien we de y-as wilden snijden
onder een hoek van 1 dmgr. En niemand zal
toch uit een vergroting met 500000 enige
nauwkeurigheid verwachten? Dan zou indi
recte afstandmeting wel zeer simpel zijn. Dat
de y 500000 of 636620 wil niets anders
zeggen, dan dat de daarbij behorende x prak
tisch dezelfde is. Het is slechts een tussen
resultaat. Eerst b.v. na een niet al te scherpe
snijding met een andere rechte wordt de y
nauwkeurig bepaald.
De lijninstelling in de rekenmachine.
Algemeen heerst de opvatting, dat een lijn
moet worden ingesteld met de kleinste waar
den voor tg of cotg. De lijn zou anders niet
gevoelig" zijn ingesteld.
Stellen we een lijn in met x cotg cp y, waar
in cotg cp 1000, dan vinden we van elke
mm wijziging van de x in het or, de daarbij
behorende y in het rr. Dat de y grote spron
gen maakt, behoeft ons niet te verontrusten.
We kunnen de y overnemen zoals die in het
rr staat, maar we mogen die ook afronden op
hele meters. Deze en de daartussenliggende
waarden voldoen nu eenmaal. En moeten we
de x in het or bepalen door het rr naar een
bepaald getal te draaien, dan vinden we deze
met grote nauwkeurigheid, ook al kunnen we
het juiste bedrag in het rr niet bereiken. Het
is ons toch niet begonnen om meer dan 3
decimalen in het or te vinden?
Stellen we daarentegen deze lijn in met de
tangens groot 0,001 en moeten we de x in het
rr vinden door in het or een bepaald getal te
draaien, dan zullen we vaak nodeloos draaien,
omdat in het rr geen verandering optreedt.
V. Bij een juist inzicht in het gebruik van
