35
ya
At
(co) tangenten kunnen we het begrip ge
voelige" en ongevoeligelijninstelling
missen.
Maar, zal men opmerken, als enkele meetpun
ten zijn berekend en men wil die controleren
(zie H.T.W. blz. 106) door een instelling
met die grote cotangens, dan kunnen niet alle
ordinaten in het rr worden bereikt en dus
ook niet worden gecontroleerd. Inderdaad,
maar in dat geval kan ook met de kleine tan
gens eenzelfde fout van b.v. een meter in de
y niet worden gevonden!
VI. De controle van een aantal berekende
meetpunten d.m.v. lijninstelling is zowel
met zeer kleine als met zeer grote (co)~
tangenten niet afdoende.
In zo'n geval dienen we na te gaan of de
gemeten afstanden nagenoeg gelijk zijn aan
de ordinaten- of abscissenverschillen.
VII. Bij lijninstelling in de rekenmachine zijn
we vrij in het gebruiken van grote of
van kleine (co)tangenten.
Snijpuntbepalingen.
De berekening van een snijpunt P van de
rechten BD en AC geschiedt volgens de in
de H.T.W. op blz. 172 vermelde formules,
zoals in schema I is aangegeven.
In het eerste deel van de in het schema aan
gegeven bewerking wordt de eerste rechte
door B ingesteld en gedraaid naar Y A in het
or. Het doet er hier niet toe of tg BP groot
of klein is.
In het tweede deel van de bewerking vindt
een deling plaats door tg BP tg AP. Hoe
groter dit verschil der tangenten is, hoe nauw
keuriger Yp in het or wordt gevonden. Alleen
als de beide tangenten nagenoeg even groot
of even klein zijn, zal YP minder nauwkeurig
zijn. Dat is in het geval van een zeer scherpe
snijding en dus niet te wijten aan grote of
kleine tangenten.
Is het verschil der tangenten zeer groot, dan
zal XA niet precies in het rr kunnen worden
bijgedraaid; we bereiken XA A XA. Dat
komt, doordat Yp in het or een afwijking
A Yp heeft, die bij kommastand 3 maximaal
0,0005 bedraagt. Dus is:
A Va A Yp (tg BP tg AP) 0,0005
(tg BP tg AP).
In het derde en laatste deel der bewerking
zullen we vinden XP A XP. doordat
Ya (Fp A YP) wordt vermenigvuldigd
met tg AP en het resultaat daarvan wordt
gevoegd bij XA A XA- Zodat
A VP A AA A YP tg AP)
AYp (tg BP tg AP) A TP tg AP
of A Xp A Yp tg BP 0,0005 tg BP.
Is tg BP kleiner dan 1, dan kan A Xp wor
den verwaarloosd. Het hindert niet als
niet nauwkeurig in het rr kan worden bereikt,
indien de tangens van de eerste rechte, tg BP,
kleiner is dan 1. Het komt er eenvoudig op
neer, dat het getal in het rr niet precies be
reikt behoeft te worden, indien de getallen op
het ib in het 2e en 3e deel der bewerking niet
meer dan 1 van elkaar verschillen.
VIII. Bij een snijpuntsbepaling berekenen we
van de eerste rechte de (co) tangens
kleiner dan 1, onverschillig hoe groot
de (co) tangens van de tweede rechte
zal zijn.
(Is een der rechten gegeven door de coördi
naten van 2 punten, dan kiezen we deze bij
voorkeur als tweede rechte, omdat uit de
coördinatenverschillen rechtstreeks een even
tuele grote (co)tangens kan worden gevon
den).
Is tg BP daarentegen groter dan 1, dan moet
na het tweede deel van de bewerking XA pre
cies in het rr staan. We kunnen dat toepassen
indien dezelfde snijpuntbepaling volgens de
bewerking met coördinatenverschillen ge
schiedt, zoals in schema II is aangegeven. In
deze bewerking, waarin eenvoudig het or en
SCHEMA IBerekening Yp en Xp.
Or
3
Yb
YP
lb
6
tg BP
tg BP tg AP
tg AP
Rr
9
Xg
XA
Xp
(Voor een bewerking met cotangenten verwisselen we X en Y.)
