h
xB-xA
s
s
36
rr beurtelings naar nul moet worden gedraaid,
kan de rest uit het rr worden verwijderd
door dit schoon te maken. Dit schoonmaken
blijft dan achterwege indien tg AP groot is.
voorkomen. We handelen daarmede als volgt.
Met deze (co)tangenten, groter dan 10.000
kiezen we kommastand 5 (of 4) op het ib.
Het gevolg is dat de kleine (co)tangens van
SCHEMA IIBerekening Yp YA en Xp XA.
Or
3
Yb- ya
0
*P- yA
0
Ib
6
tg BP
tg BP tg AP
tg AP
Rr
9
ong. nul
*S
XV-XA
De snijpuntsbepaling volgens de basishoeken-
methode (zie Orgaan V.T.A.K. van sept.
1956 blz. 152 en van sept. 1957 blz. 166)
geschiedt als volgt.
de eerste rechte aanvankelijk 1 (of 2) deci
malen verliest. Ook dan wordt YP volgens
Schema I nauwkeurig in het or gevonden (de
gemaakte fout wordt immers door meer dan
SCHEMA IIIBerekening Xp en Yp indien LA AB(AP) en L B (BP) (BA).
Or
3
*a
Ya
y
YP
Ib
6
cotg A
cotg A cotg B
cotg A
(cotg A cotg B)
Rr
9
Yb
-
(Bij verwisseling van de coördinaten van A
en B moeten ook de cotangenten van A en
B worden verwisseld en met tegengesteld
teken worden genomen. Voor een bewerking
met coördinatenverschillen worden de in het
schema vermelde abscissen en ordinaten alle
verminderd met die van A)
Omdat deze bewerkingen elk kunnen worden
vergeleken met het eerste en tweede deel van
schema I, doet het er (voor de berekening)
niet toe of de cotangenten groot of klein
zijn.
IX. Bij alle methoden van snijpuntsbepalin
gen wordt de in het or bepaalde ordinaat
(abscis) nauwkeurig gevonden, onver
schillig hoe groot de (co)tangenten zijn.
Nog één bedenking tegen het gebruik van
grote (co)tangenten kan er rijzen. Als deze
zo groot zijn, dat ze niet op het ib kunnen
worden geplaatst, wat dan?
Co) tangenten tot 10.000 kunnen met 6 deci
malen op het ib worden ingesteld. Dat wil
zeggen, dat we met cotangenten van hoeken
groter dan 64 dmgr niet de minste moeite
hebben en dat de overigen zelden zullen
10.000 gedeeld!), maar XP zal een geringe
correctie moeten ondergaan. Dat doen we als
we ter controle van het snijpunt de rechte BP
instellen met de volledige tg BP op het ib.
Deze correctie zal slechts enkele mm en bij
grote afstanden enkele cm kunnen bedragen.
Ook valt nog op te merken, dat bij dergelijke
grote (co)tangenten en niet al te grote af
standen Xp (YP) meestal uit het hoofd kan
worden berekend.
De H.T.W. zegt op blz. 172: ,,Men bepaalt
zijn keuze (van de (co)tangenten) zo, dat
men het gebruik van de grootste waarde ver
mijdt." Deze zinsnede is overbodig, gelukkig
maar, want wat moeten we als b.v. bij lood
rechte snijding die waarde niet te vermijden
is? Als eindconclusie stellen we eenvoudig:
X. Grote (co) tangenten zijn niet onnauwkeu
rig en het gebruik ervan behoeft niet te
worden vermeden.
Tenslotte, voor wie het proberen wil, zonder
of met gebruikmaking van het vorenstaande,
de volgende opgave.
Bepaal het snijpunt P uit:
BP= 100,0062 XB= 12.350,92 YB 35.712,48
AP= 199,9938 XA 33.524,68 YA 56.893,21.
