Opg aven
met Landmeetkundige Inslag
Opgave 1:
Deze eerste opgave bestond feitelijk uit twee
delen: de berekening van de coördinaten van
het punt 213 en die van de punten 214 tot en
met 216.
Op het punt 213 is gericht op de in coördina
ten bekende punten P, Q en R. De berekening
kan nu op verschillende manieren plaats vin
den. De inzenders hebben gebruik gemaakt
van de volgende methoden:
1. met behulp van barycentrische coördi
naten;
2. met de methode Cassini;
3. langs logaritmische weg met gebruikma
king van het hulppunt van Collins;
4. eveneens langs logaritmische weg volgens
de methode van Snellius.
onderzoeken met behulp van de lengte 214
164. Laten we eerst veronderstellen, dat alleen
de eindmaat fout is. Deze stellen we op 170,00
m en berekenen hiermee de coördinaten van
214, waarna de coördinatenlengte 214164
af te leiden is. We vinden hiervoor 222,70 m.
Dus onze aanname is goed geweest: we die
nen de opgegeven eindmaat 160,00 te wijzigen
in 170,00 m.
Een enkele inzender heeft maar de moeite ge
nomen zijn meetpuntenberekening te contro
leren. Dit kan toch zo eenvoudig geschieden
door toepassing van lijninstelling.
De gevraagde uitkomsten luiden:
213
214
215
216
X
25651,33
25749,75
25760,70
25770,95
47702,25
47658,41
46576.68
47500,12
Er zijn nog wel andere manieren mogelijk:
de weg van de constructie volgend, dus door
snijding van de omgeschreven cirkels van
A PQ213 en A QP213;
en volgens de methode die toegepast wordt op
de rekenkamer van de meetdienst van de rijks
waterstaat (formulier ,,Van der Schaaf") - Op
deze laatste methode hopen we te gelegener
tijd nog wel eens terug te komen.
Slechts een van de inzenders heeft, nadat hij
de coördinaten van 213 gevonden had, een
eenvoudige, maar zeer doeltreffende controle
toegepast, n.l. de verschillen van de argumen
ten 213 P, 213 Q en 213 R te verge
lijken met de verschillen van de gegeven rich-
ringen. Dit is bepaald een verzuim. Een zo
eenvoudig te verkrijgen controle mogen we
nooit verwaarlozen.
Nu de meetpuntenberekening. Hier komt een
moeilijkheid opdagen. De lengte afgeleid uit
de coördinaten verschillen van 213 en 159
blijkt 169,97 m te bedragen, terwijl de opge
geven lengte is 160,00 m. Dit wijst op een
10-m fout. Waar is die gemaakt? Tussen 213
en 214 of tussen 214 en 159? Dit kunnen we
Goede oplossingen ontvingen we van de he
ren J. Fokkink, C. M. Grootendorst, J. W.
Hekman, R. Kik, H. Kraaijeveld en W. Nij-
boer.
Opgave 2:
Wij vragen u uit te werken de opgave coördi-
natenberekening van het onderzoek voor land
meetkundig ambtenaar A van het kadaster
1959, gepubliceerd op blz. 51 van deze af
levering.
Oplossingen kunnen voor 1 mei a.s. worden
ingezonden aan mej. C. A. C. Best, Nieuwe
Haven 6, Den Haag.
53
Weten zij die zich oefenen in het uitwerken van land
meetkundige opgaven met behulp van logaritmen, dat
bij de administratie van het Tijdschrift voor Kadaster
en Landmeetkunde, Nieuwe Haven 6, Den Haag, for
mulieren voor de methode Collins en voor veelhoeks
berekening verkrijgbaar zijn? De prijs bedraagt respec
tievelijk ƒ0,15 en 0,25 per vel. U kunt het verschul
digde bedrag storten op postrekening 369299 van D.
de Vries te 's-Gravenhage.
