Achterwaartse snijding
volgens DELAMBRE
\C
H
De puntsbepaling uit achterwaartse richtingen
draagt met recht de naam van W ill e-
brord Sn el li us (15801626), die in
zijn boek Eratosthenes Batavus van 1617 het
naar hem genoemde probleem behandelde en
langs trigonometrische weg oploste.
Een belangwekkend overzicht omtrent Snel-
lius, zijn leven en werk, geeft Dr. J. D. van
der Plaats in de 5e jaargang (1889),
blz. 3 e.v. van het Tijdschrift voor Kadaster
en Landmeetkunde. Als aanvulling hierop kan
men het Zeitschrift für Vermessungswesen
raadplegen, XXI. Band (1892), blz. 296 e.v.,
waaruit zeer duidelijk blijkt dat de naam
Pothenot, die zelfs door Gauss aan het pro
bleem wordt verbonden, hier niet op zijn
plaats is. Historisch gezien is dit een dwaling,
en zonder dat ons een zweem van chauvi
nisme kan worden aangewreven zijn we ge
rechtigd te blijven spreken van Snellius en
snelliuspunten.
In 1671 publiceerde de Oxfordse boekhande
laar John Collins 16241683een
oplossing waarbij gebruik gemaakt wordt van
een hulppunt, in de figuur met de letter H
aangeduid. Deze oplossing heeft geen plaats
meer gekregen in de nieuwe h.t.w.
Omdat het volgende bewijs van de formule
van Delambre evenwel steunt op de methode
van Collins, zal eerst deze laatste methode
aan de hand van de figuur in het kort worden
toegelicht.
De gegeven punten A, B en C hebben een
positieve omloopzin. Uit de op het onbekende
S ^7 zoo
punt P gemeten richtingen volgen de hoeken
a en Het verlengde van CP snijdt de
omgeschreven cirkel van ABP in punt H,
het hulppunt van Collins.
Uit de figuur is nu eenvoudig de volgende
oplossing af te lezen. De coördinaten van
punt H zijn te berekenen met de basishoe-
kenmethode. Daarna berekent men HC
PC PA PC p,PB PCa. Met voor
waartse snijding vindt men tenslotte P. Meet
kundig is de methode doorzichtig, terwijl de
oplossing zich goed voor de praktische uit
voering leent.
Intussen komt de vraag op of het argument
PC niet rechtstreeks uit de gegevens is af te
94
door D. de Vriesleraar aan het Centraal Teken- en Opleidings
bureau van het Kadaster te s-Gravenhage.
73
