Opgaven met landmeetkundige inslag
Examen voor
landmeetkundig rekenaar N.L.F. 1960
De uitwerking van deze opgave zal wel niet
veel moeilijkheden hebben opgeleverd. Indien
we stellen AB a, is BE a V 2. Met
behulp van de gelijkvormigheid van de drie
hoeken MAF en MBE is eenvoudig af te
leiden a MA 1 -4- V 241,421 m.
Hieruit berekenen we AMF a
26,5618 gr, waarna we voor het oppervlak
van de vijfhoek vinden 2884 ca.
Nu de berekening van de overige onbekende
afstanden, EML 2 wordt door MK
middendoor gedeeld. Dit is als volgt in te
zien:
2 opp. vierhoek EFHK 2 opp. vierhoek
HKLN, of
2 opp. A MEK 2 opp. A MFH 2 opp.
A MKL 2 opp. A MHN, of
(MF- ME MK) sin EMK (MN2
ML MK) sin KML.
De factoren tussen haakjes zijn gelijk, dus
sin EMK sin KML of EMK
KML
Opp. A MEK opp. A MFH opp. vijf
hoek ABDEF Yl ME MK sin /I.
Uit deze vergelijking berekenen we MK,
waarna volgt HK 45,503 m.
We vinden voor FH HN 56,882 m en ten
slotte, b.v. met behulp van de cosinusregel,
EK KL 81,698 m.
Goede oplossingen (afgezien van een klein
slippertje) ontvingen we van de heren C. M.
Grootendorst, J. Molenveld, T. D. M. Pik en
A. van Prooijen.
In deze aflevering zijn de overige opgaven
opgenomen van het examen Rekenaar N.L.F.
1960. We vragen de uitwerking van de op
gave Technische berekening II.
Oplossingen kunnen vóór 1 november a.s.
worden ingezonden aan mej. C. A. C. Best,
Nieuwe Haven 6, Den Haag.
Gevraagd wordt te berekenen:
1de straal van de cirkelboog tussen de
rechtstanden MN en HK (HK even
wijdig H'K'
2) de afstand HQ (Q is tangentpunt)
Technische berekening II
12 april 13.3016.00
as I II as II II gevellijn AB-, tg u V9.
De assen I en II zijn verbonden door twee
bogen met een tussenliggende rechtstand
van 50 m.
Voor overige gegevens zie figuur.
In een bocht (R 250 m) wordt een ver
breding toegepast, die in het midden 2 m be
draagt.
Technische berekening I
12 april 9.30—12.30
179
Opgave 3
Opgave 4
Gegevens:
