of
tg I (a (S) p tg (a
62
Na rotatie van deze rechte KR om M over
de hoek y zal het punt R samenvallen met
S, gelegen op de rechte door L AD. Dus
geeft snijding van de rechten LS en K'S ons
de coördinaten van het punt S. De bereke
ning van de coördinaten van K' en het argu
ment K'S zal wel geen moeilijkheden geven.
De gevraagde uitzetgegevens zijn te bepalen
door bv. transformatieberekening. De uitkom
sten luiden:
voor zijde AB 60,36
BC 51,57
CD 75,35
DA 91,38
P 38,46
Q 23,62
R 40,00
S 30,00.
Bij zo'n flink aantal inzendingen is het prettig
te constateren dat voor de afzonderlijke on
derdelen nog tal van variaties uit de bus ge
komen zijn. Zo hebben verscheidene inzen
ders van analytische methoden (dus van lijn-
vergelijkingen) gebruik gemaakt. Hiervoor
verwijzen wij naar de leerboeken.
Tot slot willen wij niet nalaten op te merken,
dat dit vraagstuk veel overeenkomst vertoont
met het naar Snellius genoemde probleem.
Gegeven de hoeken (p en yj en de coördinaten
van de punten A, B en C.
Gevraagd die van P. (Zie fig. 3).
Dit vraagstuk kan als volgt worden opgelost:
Voer twee onbekenden in, de hoeken a en
en de hulponbekende k.
sin a sin cp
sin
a [b
sin a b sin <p
sin a sin i/i
sin i/i
Ook hier is de som van a en fi bekend
sin a sin /5 b sin op a sin vj
sin a +Lsin p b sin tp -(- a sin y>
P
Een van onze inzenders had moeite met het
oplossen van a en p.
Hij redde zich er als volgt uit: V is de oor
sprong van een coördinatenstelsel en VU de
ij-as. Van VW is het argument bekend.
Door snijding van de rechten UT en WT
zijn de coördinaten van T te bepalen, waarna
argumentsberekening van VT de gevraagde
hoek a geeft. (Zie fig. 4).
Goede oplossingen ontvingen wij van de he
ren L. Bleijenga, B. C. Brouwer, C. M. Groo-
tendorst, G. H. Huizing, H. Jager, E. A.
Janssen, D. Kleinendorst, W. Nijboer, B. F.
Osinga, C. Porsius, H. C. v. d. Schaal, L. H.
Stolbroekx, C. H. Stoute, H. J. Stouthart en
J. G. Versteeg.
Opgave 6
In verband met de binnenkort te houden
N.L.F.-examens, waar vermoedelijk verschei
dene van boven vermelde inzenders aan zul
len deelnemen, willen wij deze keer niet zo n
bewerkelijk vraagstuk opgeven. We hebben
gekozen de opgave oppervlakteberekening
van het onderzoek voor landmeetkundig amb
tenaar A van het kadaster 1960, vermeld op
blz. 63 van dit nummer.
Oplossingen voor 1 mei in te zenden aan
mej. C. A. C. Best, Nieuwe Haven 6, Den
Haag.
