177
begint met internalisering van de ruimte door
zich te bewegen in de ruimte. Vanuit deze
beleefde, optische akoustische enz. ruimte
produceert de mens door generalisatie de idee
van de absolute ruimte. De fysische, homo
gene ruimte is geen uitgangspunt maar slot
conclusie van het denken. De beleefde ruimte
is (evenals de beleefde tijd) altijd heterogeen.
Ruimte is ook subjectief niet los te denken van
de tijd. Het rustende oog (negatie van de tijd)
ziet geen ruimte, maar een plaatje, zoals een
fototoestel.
Ruimte is dus een gedachteding. De taal
schept pas de ruimte. De ruimte is niet drie
dimensionaal, maar het wiskundig denken
maakt het zo. Uitgebreidheid is geen eigen
schap der dingen, maar een creatie van onze
geest. „De illusie van vaste voorwerpen ont
staat door werkzaamheden van het intellect
dat hen om praktische redenen snijdt uit de
oneindige stroom der werkelijkheid'' (Berg-
son). Iedere bepaling van de ruimte (zoals
oneindig, amorf enz.) is mensvormig. Men
hoeft slechts het woordje mens te schrappen
en alle natuurwetenschap valt in elkaar.
Ruimte zonder materie is niet te kennen. Door
de materieverdeling is de absolute ruimte voor
ons opgesplitst in relatieve ruimtes ofwel
plaatsen. Plaats is de discriminant van de
ruimte. Zij is de enige kenmogelijkheid van de
ondoorgrondelijkheid van de ruimte. Plaats is
het incognito waarin de ruimte met de mens
om wil gaan.
Het is niet zo, dat het uiterlijk fenomeen van
de ruimte (uitgebreidheid, delen hebbend
naast elkaar) naar binnen gebracht kan wor
den. Voorstelbaar is alleen de ruimte van onze
aanschouwing. Deze bestaat alleen in ons, en
begeleidt als een onvermijdelijke illusie al onze
denkbeelden. Bewustwording van ruimte be
staat uit onderscheid maken (discrimineren).
Het meten begint dan ook met isolering
(plaatsbepaling) van op zijn minst twee pun
ten. Verder blijft dit een uitwendige hande
ling: ruimte wordt niet gemeten door getallen,
alleen met ruimte kan men ruimte meten. De
ruimte laat zich wel abstraheren als analy-
tisch-algebraïsche relaties, maar daartoe is
dus vooraf bepaling van de grenzen der voor
werpen nodig. Ieder quantum is identiek met
zijn grenzen.
Lorentz heeft de hypothese opgesteld dat een
meetstaaf die in haar lengterichting in de
ether voortbeweegt wordt ingekort. Dit is
niet fysisch aantoonbaar aangezien zowel het
gemetene als de meter de contractie onder
gaan. De menselijke geest schept zich dus ook
hier de ruimte die hem het best past, en geeft
daarmee eigenlijk een verwoording van zich
zelf.
3. Ruimte is niet alleen pure extensie (De-
mocritus) of Anschauungsform apriori (Kant)
maar beide. De waarheid ligt niet alleen in
het object of in het subject maar zij is de be
trekking tussen beide. Ruimte is niet uitwen
dig maar intrinsiek, zij is niet louter begrip
zonder voorwerp maar het wezenlijke dat alles
draagt. De ruimte is, wat Newton het „sen-
sorium Gods'' noemde. Alle wetenschap is
eigenlijk ruimteleer. Wij zijn in de ruimte en
de ruimte is in ons. Het eerste is fysisch- het
tweede psychisch. Door de ruimte denkend te
produceren groeien realiteit en idealiteit in
één. De oplossing van het ruimtevraagstuk is
dus: er is objectiviteit èn subjectiviteit.
Geodesie nu is een beschrijvende wetenschap
der ruimte. Zij heeft een topologisch en een
metrisch deel. Het eerste bevat ordeningsbe
grippen (Amsterdam, perceel B 92, Damrak,
kadsteen 38 enz.), het tweede kwantitatieve
begrippen uitgedrukt in getallenwaarden.
Beiden berusten op vergelijking. Het „ergens"
(locus) onderscheidt kwalitatief; de uitge
strektheid (extensa) kwantitatief. Het woord
kosmos betekent „dat alles zijn plaats heeft".
Landmeten is: relatieve plaats bepalen. Kos
mografie is topografie. Plaatsbepaling van
een punt op aarde geschiedt niet door lokali
satie in de absolute ruimte, maar door ana
lyse van de ligging der delen (situs internus).
Dit berust op het feit dat twee lichamen
slechts plaats hebben bij contact via een der
de (contacttheorie)Geodesie is een verbali-
satie van deze positie-relatie. Zij geeft ant
woord op de vraag „Waar is x?" De met ma
terie gevulde ruimte is discreet èn continu;
daardoor is zij nummerbaar. Geodesie zorgt
voor dit nummeren van de ruimte.
De geodesie bereikt exactheid door object en
plaats te schematiseren tot punt en coördina
tenstelsel, hierdoor kunnen zintuiglijke waar
nemingen met elkaar in verband gebracht
worden. Zodra men coördinaten van een punt
heeft kan men het ook afbeelden. Bij deze ob
jectieve verwerking tot kaarten wordt de
links-rechtspolarisatie van de waargenomen
ruimte opgeheven. De kaart is een tijdeloze
ruimte en verbeeldt in een overschouwende
blik zonder subjectief standpunt de wereld,
zoals een ideale waarnemer haar zou zien. De
kaartlezer ziet met de ogen van anderen. Deze
regard survolant beduidt de werkelijk tot be
wustzijn gebrachte wereld.
