m
EXCENTRICITEIT BIJ VEELHOEKSMETING
door D. Kleinendorst, Assistent, Chef van de rekenkamer bij de
Deltadienst van de Rijkswaterstaat Zierikzee
Het toepassen van veelhoeken in de land
meetkunde is, ondanks de vele mogelijkheden
die fotografie en elektronica den landmeter
hoe langer hoe meer bieden, nog steeds een
nuttige, ook wel aangename, in ieder geval
veel voorkomende bezigheid. En dit zal voor
lopig nog wel zo blijven. De veelhoek is
meestal het aangewezen middel om meet
lijnen te leveren voor detailmeting, peiling
enz. of voor het uitzetten van maten bij een
uit te voeren werk.
Hoe nuttig een veelhoek ook mag zijn, de
waarde ervan hangt natuurlijk af van de
mate van nauwkeurigheid, waarmee de coör
dinaten der hoekpunten uiteindelijk gegeven
kunnen worden. Degeen die de veelhoek
meet, heeft deze nauwkeurigheid voor een
belangrijk deel in de hand. Niet alleen door
het gebruik van goed meetgereedschap, maar
nog meer door inzicht in de wijze waarop
een door hem gemaakte onnauwkeurigheid
zich uit in de coördinaten der VP's.
Belangrijk in dit opzicht is de excentriciteit
tussen richtpunt en opstelpunt: in een op
stelling boven een VP zal de eerste as van
in de VP's; de theodoliet wordt boven de
kop van zo'n staafje opgesteld en er wordt
ook gericht op deze, intussen niet verplaatste,
koppen.
De excentriciteit heeft niet alleen invloed op
het VP waarboven de theodoliet is opgesteld,
en op die in de onmiddellijke nabijheid, maar
op de gehele veelhoek, hetgeen na te gaan
is aan de hand van de figuren 1, 2 en 3.
Hierin wordt een veelhoek beschouwd, waar
van de n zijden alle even lang zijn; de
hoeken zijn 200 gr. De meting is volkomen
foutloos op de genoemde excentriciteiten na.
De gegeven plaatsen van begin- en eindpunt
zijn ook foutloos, evenals de punten waar
naar de aansluitingsrichtingen gemeten worden.
Bovendien liggen deze laatste praktisch on
eindig ver weg. Dit heeft tot gevolg dat bij
de berekening de sluitterm -j- fa over de
n -f- 1 hoeken als volgt vereffend moet wor
den: in begin- en eindpunt,"in
Zn n
de overige punten.
de theodoliet niet dezelfde verticaal zijn als
de as van de jalon in hetzelfde VP bij de
voorgaande of volgende opstelling.
Deze invloed wordt praktisch ongedaan ge
maakt bij toepassing van geleide centrering.
Een grote verbetering ten opzichte van het
gebruik van jalons is al de semi-geleide
centrering. Hierbij worden geelgeverfde staaf
jes van bijvoorbeeld dun betonijzer geplaatst
In hoekpunt 3 van fig. 1 is een excentriciteit
opgetreden waarvan de ontbondene lood
recht op de veelhoeksrichting gelijk is aan -j- e.
De sluitterm fa is daardoor gelijk aan -
(voor e in hoekpunt 0 of 5 zou gelden
fa - zodat de vereffening in begin-
22 7
aansl richt.
-<
aansl. richt.
Fig. 1
2 6
0
