eindpunt negatief, in de overige VP's positief.
De onnauwkeurigheid in het middelste VP
is gelijk aan de som der absolute waarden
van de ordinaten in alle VP's en in begin-
en eindpunt van fig. 4e. Dit is de grootst
denkbare afwijkingin een veelhoek met 4
zijden: 2e; 6 zijden: 4,6e; 8 zijden: 8e; 10
zijden: 13e; 12 zijden: 18e. Zeer indruk
wekkend.
Zijn daarentegen de gelijke excentriciteiten
in alle hoekpunten gelijk gericht, dan treedt
er in geen enkel VP een onnauwkeurigheid op.
Hoewel het volkomen onlogisch lijkt, er
treedt in het eerste geval (tegengesteld ge
richte excentriciteiten) geen sluitterm op, in
het tweede geval (gelijk gerichte excentrici
teiten) juist de grootst mogelijke, namelijk
2 ne
V
Beide beschouwde mogelijkheden zijn grens
gevallen. De waarheid zal dus ergens in het
midden liggen.
In werkelijkheid komen ideale veelhoeken,
zoals hier genoemd, dus met gelijke zijden
en gestrekte hoeken, nooit voor. Bovendien
zullen nooit even grote excentriciteiten in
alle hoekpunten optreden. Daarom gaat alles
wat hier behandeld is ook nooit op. Maar
het geeft een indruk van wat in het algemeen
te verwachten is.
Er is nog iets in strijd met de werkelijkheid.
Er werd gesteld, dat de sluitterm bij de be
rekening van de veelhoek niet gelijkelijk
over VP's, begin- en eindpunt verdeeld wordt.
En dat is wèl het geval. Maar door de ge
bruikte aanname werd de uitwerking van
het geheel iets makkelijker. Onder andere
zal bij een juiste vereffening van fa het aan
tal zijden van de veelhoek van invloed zijn
op de vorm van de figuren 2, 3 en 4. Wat voor
verschillen dit geeft tonen fig. 6 en 7. Uit
fig. 7 blijkt bovendien dat, indien in alle
hoekpunten gelijke en gelijkgerichte excen
triciteiten optreden, er verschillen tussen be
rekende en ware plaatsen der VP's bestaan,
E
bij een veelhoek met n 5 in het midden
ongeveer gelijk aan e, indien n= 10 ongeveer
2,5e. Dit dus in tegenstelling tot wat eerder
beweerd werd.
e
Bij de behandeling is onder andere gebleken,
dat gelijkgerichte excentriciteiten in alle VP's
weinig invloed hebben op de plaatsbepaling.
Dit geval kan zich voordoen als de veelhoek
van opzij beschenen wordt door de zon. De
jalons (of staafjes) zijn dan eenzijdig belicht,
waardoor de waarnemer een richtfout zal
makensteeds naar de zon toe of steeds van
de zon af.
Stel dat gemeten wordt met een theodoliet
met optische centrering, waarbij het kijkertje
in het onderstel van het instrument geplaatst
is. Het eventueel niet samenvallen van de
eerste as en de vizierlijn van het kijkertje
kan niet bevredigend vereffend worden door
een bepaalde wijze van meten. Indien grootte
en richting van de excentriciteit tussen eerste
as en vizierlijn niet bekend zijn, kan de in
vloed ervan op de plaatsbepaling toch be
langrijk beperkt worden; namelijk door een
bepaalde stelknop van het onderstel bij iedere
opstelling in dezelfde richting te plaatsen
ten opzichte van de algemene richting van
de veelhoek ter plaatse. Door deze werk
wijze kan een vrij grote sluitterm ontstaan,
die bij de berekening weer een slechte indruk
geeft. Beter is het dus, dat men, als men
grootte en richting van deze excentriciteit
kent, steeds zorgt, dat deze richting samen
valt met de algemene richting van de veel
hoek. Met deze algemene richting wordt
bedoeld (fig. 8) de raaklijn PBQ aan de
cirkel door opstelpunt B en beide richt
punten A en C.
231
n 5
n 10
n oo
Fig. 6
n 5
n 10
n =oo
'O
Fig. 7
