opgaven met
landmeetkundige inslag
Opgave 11
P 3768,57 —2863,14
Q 4397,51 2656,77
R 3983,71 —2469,18
Op A
naar P
0,0000
B
23,7792
B
A
0,0000
C
216,7384
C
B
0,0000
D
179,2852
F
192,2258
D
C
0,0000
E
218,1704
270
Van deze opgaven zijn verscheidene, zeer
goed verzorgde uitwerkingen binnengeko
men, waaronder ongeveer de helft met be
hulp van logaritmen. Een inzending uit
Uganda kwam maar net iets over tijd nog
per luchtpost binnen.
Het is verheugend te bemerken, dat velen
het nut van controles, ook tussentijdse, in
zien. Eén inzending moest worden afgekeurd
wegens een terugzoekfout, die met wat meer
controle zeker tijdig had kunnen worden op
gemerkt. Een andere inzender zond slechts
een beschrijving van de oplossingsmethode,
vermoedelijk wegens gebrek aan tijd door
studie voor een der landmeetkundige exa
mens.
Nu de oplossing.
Allereerst berekenen we volgens een der be
kende methoden de coördinaten van de pun
ten P en Q uit de richtingsmeting op die
punten en de coördinaten van de gegeven
punten. Voor het punt P is de barycentrische
methode zeer geschikt, terwijl bij punt Q aan
de berekening volgens Cassini is gedacht. Zij
die met logaritmen gewerkt hebben, gebruik
ten meestal het hulppunt van Collins. Een
snelle en afdoende controle op de verkregen
resultaten wordt verkregen door de uit de
argumenten PA, PB, PC, QD, QE en QF
af te leiden verschillen te vergelijken met
(PB) (PA), enz. Deze moeten, op hoog
stens een zeer klein, door afronding veroor
zaakt verschil na, gelijk zijn.
Ter berekening van de gevraagde lengten
kunnen we nu verschillende wegen bewande
len.
1. In het aprilnummer van deze jaargang is
op blz. 116 opgenomen het artikel van J.
Klerks Voorwaartse snijding. De daar
medegedeelde rekenwijze is bij onze opgave
toe te passen, nadat wij eerst de argumenten
PR en QR hebben vastgesteld.
2. We bepalen de coördinaten van R door
snijpuntberekening en daarna uit de coördi-
natenverschillen de lengten PR en QR.
3. Van A PQR zijn de basis PQ en de aan
liggende hoeken P en Q te berekenen, waar
na de gevraagde afstanden verkregen wor
den door toepassing van de sinusregel.
(Denkt men hierbij wel eens aan de eenvou
dige controle c a cos y3 - b cos al)
De afstanden zijn PR 448,88 m en QR
454,34 m, waarbij voor de coördinaten van P,
Q en R gevonden is
Goede oplossingen ontvingen we van de he
ren T. P. Doorn, C. M. Grootendorst, W.
Hagemeijer, J. A. M. Hop, W. Nijboer, H.
C. Pouls, H. v. d. Veen en T. N. Verweij.
Weten onze lezers, dat bij de redactiesecretaris van
het Tijdschrift voor Kadaster en Landmeetkunde, de
heer D. de Vries te 's-Gravenhage (postrekening nr.
369299), formulieren voor logaritmische berekening te
verkrijgen zijn voor voorlopige puntsbepaling met
hulppunt Collins en voor veelhoeksberekening, resp.
f 0,15 en f 0,25 per exemplaar?
Opgave 12
Bereken uit onderstaande gegevens de co-
ordinaten van de punten B t/m G. Op de
punten C en F is hoofdhoekmeting toegepast.
Bij de vaststelling van de argumenten mag
dus in eerste instantie geen gebruik worden
gemaakt van de richtingsmeting op D en E.
De gemeten lengten zijn reeds gecorrigeerd
voor temperatuur en stereografische projectie.
Richtingsmeting
