VOORWAARTSE SNIJDING
v v x cotg BP y
cotg AP cotg BP
cotg AP cotg BP
310
door H. C. Pouls, werkzaam bij de Survey of Kenya
Onder bovenstaande titel is in de 4e afleve
ring van deze jaargang een bijdrage opge
nomen van de heer J. Klerks. De hierin
besproken methode is de bij de Survey of
Kenya algemeen toegepaste werkwijze, welke
o.a. ook vermeld wordt in de Zuid-Afrikaan
se uitgave van Peters Natural Trigonometrie
Tables. Er zijn echter een paar opmerkingen
te maken, die van nut kunnen zijn voor hen
die deze methode gebruiken of willen gaan
gebruiken.
Allereerst dit. Bij de behandeling van het
rekenformulier is er niet op gewezen, dat
T T
ïv rr hetqeen eenvoudiq is te
TV TV
bewijzen. Men kan dus na de berekening van
deze grootheden direct controle uitoefenen.
Pas daarna wordt YP tweemaal door optel
ling verkregen. Eveneens is
T* tg BP Tl
tg AP x.
TV TV
dus weer een mogelijkheid voor controle.
Er is op gewezen, dat wanneer bij het bereke
nen van Xr een groter afrondingsverschil
ontstaat dan een enkele millimeter, men die
Xr aanhoudt, die verkregen wordt door op
telling met dat produkt dat de kleinste tangens
bevat. Deze methode brengt echter een ge
vaar met zich mede, wanneer een der argu
menten (bv. AP) zeer dicht bij 100 of
300 gr ligt. Een afrondingsfout van b.v. 0,4
T
cm in wordt dan vermenigvuldigd met
100 of meer en geeft dus een verschil van 40
cm of meer. Mocht er nu in de berekening
To
van jj- een kleine reken- of schrijffout
voorkomen, dan is er kans dat dit niet wordt
opgemerkt.
Met de volgende methode is aan dit gevaar
te ontkomen. Op analoge wijze als de for
mules voor YP Ya en YP YB zijn afge
leid, vindt men
2\. p x\. a en
v v x cotg AP y
p X\ n
Men berekent dus eerst de A-verschillen,
waarna de K-verschillen verkregen worden
door vermenigvuldiging met de cotangenten.
Het spreekt vanzelf dat deze methode niet
nauwkeuriger is dan die met gebruikmaking
van de tangenten, indien de richtingen pre
cies 100 gr verschillen.
Bij voorwaartse snijding heeft men bij deze
methode dus ook de keus uit twee mogelijk
heden, nl. die met richtingstangenten, waar
bij eerst de K-verschillen worden bepaald, en
die met richtingscotangenten, waarbij eerst
de A-verschillen worden vastgesteld. Het is
aan te raden die formules te gebruiken, die
het gunstigste resultaat opleveren. Enkele
voorbeelden:
Gegeven
argumenten:
Te gebruiken
formules:
30 gr en 104 gr cotangenten
195 gr en 271 gr tangenten
65 gr en 135 gr cotangenten
Het rekenformulier, zoals omschreven in bo
vengenoemd artikel, brengt onnodig schrijf
werk met zich mee. Voor hen die niet vaak
een voorwaartse snijding berekenen, is deze
vorm wellicht gemakkelijk, maar voor perso
nen met meer rekenmachine-ervaring is de
volgende methode sneller en vraagt minder
invularbeid (zie schema op de volgende blad
zijde).
Op de eerste en tweede regel worden de ge
geven coördinaten en argumenten ingeschre
ven. Daarna de coördinaten van elkaar af
trekken (tekens!) en de tangenten der argu
menten en meteen de sinus of cosinus, hier
over later, opzoeken. Vervolgens tg AP
T
tg BP bepalen. Nu berekenen we yi
en y2
TV
in een doorgaande bewerking,
waarna Xi en x2 volgen door vermenigvuldi
ging respectievelijk met tg AP en tg BP.
Het mag bekend worden geacht dat
