sin: 13,70:137,48 0,099651
cos: 136,80 137,48 - 0,995054
cos X 6,33 6,30
cos X (21,46 6,33) 15,06
cos X (52,10 6,33) 45,54
338
resultaat, waarbij een nauwkeurigheid van
1 ca wordt verlangd.
Alle maten zijn in m of m2 weergegeven.
Algemeen: het vraagstuk valt na enige voor
bereidende berekeningen uiteen in drie onder
delen:
a. bepaling van de grootte van perceel 425;
dit perceel is op kadastrale wijze gemeten
met de gebruikelijke controlematen;
b. bepaling van de grootte van het beneden
deel van perceel 426; de hiervoor in eerste
instantie ontbrekende maten worden tij
dens de voorbereidende berekeningen ver
kregen;
c. bepaling van de grootte van het boven
deel van perceel 426, waarbij een in een
driehoek ingeschreven cirkel een rol speelt.
Al direct worden er door een aantal kandi
daten fouten gemaakt en gezondigd tegen het
principe van het werken van het grote naar
het kleine. Zo tracht men perceel 425 te be
rekenen zonder gebruik te maken van ge
gevens van perceel 426; dit leidt tot extra
polaties bij de berekening van loodlijnen.
Weliswaar is in punt A niet gegeven, dat AD
het verlengde is van PA. doch de tekening
suggereert dit wel sterk. Teneinde op dit punt
zekerheid te verkrijgen, is het een kleine
moeite dit te controleren, te meer daar deze
controle indien deze veronderstelling juist
blijkt te zijn tegelijkertijd maten oplevert
waarover men toch dient te beschikken.
De voorbereidende berekeningen:
loodlijn bij D: V61,002 30,552 52,80
aftrekken loodlijn bij voetpunt 36.65: 39,10
13,70
lengte tussen de voetpunten:
173,45 36,65 136,80
afstand m.c. 39.10 D:
VI 3,702 136.802 137,48
Hierna hebben velen zich vergist door voor
de afstand PD hierbij niet op te tellen de af
stand 6,33.
PD 137,48 4- 6,33 143,81
AD 143,81 81,20 62,61
Uit evenredigheden in gelijkvormige driehoe
ken, of zo men wil met sinus- en cosinus
verhoudingen, zijn thans de ontbrekende voet-
punten en loodlijnen te berekenen.
loodlijnverschillen:
sin X 6,33 0,63
sin X (21,46 6,33) 1,51
sin X (52,10 6,33) 4,56
voetpuntverschillen:
Controle:
39,10 1,51 - 40,61 (klopt)
36,65 15,06 51,71 (klopt)
Dus: AD in het verlengde van PA\
loodlijn bij P: 39,10— 0,63 38,47
loodlijn bij Q: 39,10 4- 4,56 43,66
voetpunt bij P: 36,65 6,30 30,35
voetpunt bij Q: 36,65 4- 45,54 82,19
Controle met de gemeten lengten RP en SQ:
RP V38.472 (30,55 21,40)2
39,497 39.50 (klopt)
SQ V43.662 (82,19 73,10)2
44,596 «=44.60 (klopt)
Loodlijn bij 11. Terwille van de tijd zou men
uit de verhouding '}\n }n kunnen be-
61,OU 10
sluiten tot een loodlijnlengte van X
52,80 5,28 (nauwkeurige berekening levert
5,288 5,29). Eén cm verschil in deze lood
lijn, die wordt vermenigvuldigd met ongeveer
Yz X 100 m, kan bij afronding een verschil
van 1 ca doen ontstaan! In een voorkomend
geval zou dit als prijs op een vlotte aanpak
kunnen worden aanvaard. Bij het voetpunt
ontstaat geen verschil, nl. 200,94.
Grootteberekening van perceel 425
Hierbij dient zoveel mogelijk gebruik gemaakt
te worden van de gegeven meetcijfers en moet
niet in eerste instantie worden uitgegaan van
de berekende loodlijnen in P en Q.
Het perceel wordt door de verlengden langs
het huis in stukken verdeeld, waarvan de
