339
grootte afzonderlijk of in combinatie kan wor
den berekend. Aangenomen mag worden dat
het huis nagenoeg rechte hoeken heeft en in
de opgave geen foutieve maten zijn verwerkt.
Wil men hier zeker van zijn en tegelijkertijd
de projecties berekenen van de hoekpunten
met m.c. 0.51 (bij R) en 0.50 (bij 5), dan
kan dit via de thans bekende verhoudingen in
de driehoeken met de toppunten P en Q.
langs PR:
38,47 39,50 p 32,87-q 16,43 r:0,51.
p 32,01 q 16,00 r 0,50
langs QS;
43,66 44,60 s 16,34 t0,50.
s 16,00 t 0,49
Onder- en bovenzijde van het huis lopen dus
op 16.00 m en 32,00 a 32,01 m evenwijdig
aan de meetlijn. De dubbele som van de op
pervlakten van de door de verlengden ge
vormde trapezia tot op de meetlijn wordt nu:
16,00 [51,30 (73,10 21,40)] 16,01
(26,58 22,86) 15,05 [(39,10 32,00)
(40,61 —32,01)] 2675,82.
De dubbele som van de gevormde vierhoeken
a en b:
6,30 [(38,47 32,01) (39,10 32,00)]
(7,81 6,30) (38,47 32,01) (82,19
51,71) [(40,61 16,00)
(43,66 16,00)] [(82,19 51,71)
(51,30 26,58)] (43,66— 16,00) 1529,05
De totale grootte tot aan de meetlijn wordt
dus
(2675,82 1529,05) 2 2102,44.
Hiervan moet worden afgetrokken de strook
ter breedte van ongeveer 0,50 m langs de
meetlijn.
Strikt genomen dient men hiervoor de ge
melde projecties te berekenen bij R en S. Uit
de verhoudingen in de driehoeken heeft men
echter al kunnen afleiden dat de lijnen RP en
SQ ongeveer evenwijdig lopen; op 50 cm zal
het verschil in elk geval zeer gering zijn. De
strook kan men daarom voldoende nauwkeu
rig berekenen uit:
0,50 X (73,10 21,40) 25,85.
De grootte van perceel 425 wordt nu
2102,44 25,85 2076,59;
afgerond: 2077 ca.
Controle op de gevonden grootte van de fi
guur tot aan de meetlijn wordt verkregen door
toepassing van de trapeziumformules:
[38,47 (82,19 21,40) 43,66 (73,10
30,35)] 2 2102,53 (gevonden 2102,44!).
Heeft men tijd over, dan berekent men ach
teraf de strook van 0,50 m breedte langs de
meetlijn nauwkeurig; men vindt dan 25,88 ca.
Opgemerkt wordt, dat voor de berekening
van de vierhoeken a en b gebruik gemaakt is
van de berekende loodlijnen 38,47 en 43,66.
waarvan óók gebruik is gemaakt bij de con
troleberekening. Is de controle hierdoor on
deugdelijk? Toch niet, want een fout in deze
loodlijnlengten zou door het grote verschil
van de factoren waarmee die fout zou wor
den vermenigvuldigd een duidelijk verschil in
de uitkomsten opleveren.
Vele kandidaten vergaten zich te vergewis
sen van de juiste bepaling van deze loodlijnen,
die toch de basis vormen van de verdere be
rekeningen (zie controle op gemeten schuine
zijden RP en SQ). Hierdoor werden al in het
begin fouten gemaakt, die tot het einde door
werkten en een vlotte naziening verhinderden.
Het toepassen van s-formules in de figuren
a en b is omslachtig en beslist minder juist.
Grootteberekening van perceel 426
Dit perceel valt wat de berekening betreft
uiteen in twee delen. Op het onderste ge
deelte, dat eenvoudig van vorm is, kunnen
trapeziumformules worden toegepast (kent
men die wel??), eerst voor de vierhoek
SQDUS, daarna hiervan aftrekken twee om
geslagen trapezia.
Vele kandidaten zijn deze figuur echter gaan
verdelen in driehoeken, berekenden diagona
len en hoeken en wilden dan via s-formules
tot een oplossing geraken. Uiteraard onjuist
en tijdrovend. Velen hebben het vraagstuk
daardoor niet afgekregen.
De berekening verloopt als volgt:
dubbele opervlakte
43,66 (173,45 73,10) 52,80 (204,00
82,19)— 5,29 (204,00 110,15) 0,20
(200,94 73,20) 0,49 (110,15 73,10)
10323,78.
oppervlakte 5161,89.
Thans het bovendeel met de ingeschreven
cirkel. Van de driehoek ATD zijn de drie
zijden bekend. Met de s-formule wordt de op
pervlakte berekend. 2s 159,92. s 79,96.
Opp. 1106,69.
Afgezien van rekenfouten (foutieve basis
