Landmeetkundige berekeningen
N.L.F. examens 1962
door C. A. C. Best, landmeetkundig ambtenaar A
van het kadaster te 's-Gravenhage.
Vraag 1:
Omdat er onder onze lezers waarschijnlijk
verscheidenen zullen zijn, die graag eens
zwart op wit willen zien, hoe dit vraagstuk
met behulp van de rekenmachine moet wor
den opgelost, volgt hier een bespreking. De
opgave, destijds opgenomen in nummer 6 van
de lopende jaargang, blz. 197, drukken we
nog eens af.
Gegeven:
Coördinaten:
X V
VP 7 -f- 5037,32 2377,31
VP 8 5259,16 2333,14
III 5514,87 2859,40
Argumenten:
VP 7 I 380,1378
VP 7 II 397,7245
Gemeten richtingen:
in VP 7 naar I 0
naar II 17,5913
naarP 90,4812
in VP 8 exc naar P 0
naar III 45,8712
naar VP 8 128,1350
Lengte:
VP 8 VP 8 exc 8,14 m
Gevraagd te berekenen de coördinaten van P.
Dit betekent dus, dat we de voorwaartse snij
ding van 7 P en 8 exc P moeten uit
voeren. Daarvoor hebben we de coördinaten
nodig van 8 exc en de argumenten 7 P en
8 exc P.
We beginnen met 7 P. In 7 is gemeten naar
I, II en P en verder zijn gegeven de argu
menten 7 I en 7 II.
Wanneer we 7 II verminderen met hoek
I7II, moeten we voor 7 I een bedrag
vinden dat niet veel mag afwijken van het
gegeven argument. Het gemiddelde van die
twee waarden is de oriëntering voor de ge
meten richtingen in 7.
We kunnen dit als volgt opschrijven:
in VP 7
naar I
naar II
7 P
70,6167.
380,1378
397,7245
a
0
17,5913
y) a
380,1378
32
O
O 380,1355
uP 380,1355 90,4812
Nu de bepaling van de coördinaten van 8 exc.
Dit is een overgangsberekening, waarbij ge
meten is op het onbekende punt. Uit de ge
geven coördinaten voor 8 en III is het argu
ment 8 III en de lengte 8 III vast te
stellen (28,7946 gr en 585,096 m).
Van driehoek 8 exc8III zijn nu drie ele
menten bekend (twee zijden en de hoek
tegenover een dier zijden). Met behulp van de
sinusregel bepalen we hoek 8III8 exc, de
overgangshoek <5 .Maar dan is ook argument
8 exc III 8 III af te leiden en
eveneens 8 exc 8 en 8 8 exc, waarna de
coördinaten van 8 exc volgen door berekening
uit argument en afstand.
De bepaling van en 8 exc 8 laat zich als
volgt in een schema opschrijven:
sin d
8,14
585,096
X sin 82,2638
X 0,961441
0,013376
373
yj
