V-
Arg. en richt, op A
Arg. en richt, op B
AC Vc
(AP) (AC)=cpp—cpc
BC =yc
(BP) (BC) cpp —cpc
BP =y>p
367
waaier moet worden opgeteld om er argu
menten van te maken, heet de oriëntering.
We hebben dus: cpn -j- co y„co yn
9>n yn an yn na
ya. Hieruit blijkt: de oriëntering is het ar
gument van die positieve halve rechte, welke
in de richtingsmeting met nulrichting werd
aangeduid.
Beschikt men over de uitkomsten van een
richtingsmeting en kent men behalve de coör
dinaten van standpunt P ook nog de coördi
naten van een der voorwerpspunten, bijv. Ak,
dan is het argument ipk te berekenen.
De oriëntering co is daarna uit een eenvoudige
aftrekking te vinden. Van elke andere posi
tieve halve rechte PAn kan nu het argument
worden afgeleid door de bijbehorende rich
ting met de oriëntering co te vermeerderen.
Uitgaande van één bekend argument kan men
dus met behulp van een richtingsmeting op P
alle andere argumenten van P naar de in de
meting opgenomen voorwerpspunten bepalen.
Berekening van coördinaten uit
argument en afstand
Op punt P is een richtingsmeting uitgevoerd
naar enige punten waaronder het in coördi
naten bekende punt K en een in coördinaten
te bepalen punt S.
Om deze berekening mogelijk te maken, moet
ook nog gemeten zijn de afstand van P naar 5.
Uit de coördinaten van standpunt P en het
bekende voorwerpspunt K is het argument
PK vast te stellen.
Ten einde 5 in coördinaten te vinden heeft
men alleen nog nodig het argument PS, dat
op de hiervoor beschreven wijze kan worden
gevonden; de afleiding voor deze enkele rich
ting kan ook als volgt geschieden:
PK =~- i/'s-
(PS) - (PK) - cps n
PS ips
Bij het bekende argument PK wordt dus de
hoek opgeteld die ontstaat uit het verschil van
de gemeten richtingen (PS) en (PK). De
hoek tussen deze richtingen is immers gelijk
aan de hoek tussen de gelijknamige argumen
ten, zodat in plaats van cps cpk ook ge
schreven zou mogen worden ys yk. Bij het
toepassen van deze substitutie ziet men ogen
blikkelijk dat de optelling tot het verlangde
resultaat voert:
Vk (Va Vk Ws
Men moet er goed op letten de verschillen zo
te bepalen, dat men de richting naar het on
bekende punt vermindert met die naar het be
kende punt. De hoek welke aldus ontstaat
moet steeds worden opgeteld bij het argument
dat men reeds uit de coördinaten van stand
punt en bekend voorwerpspunt heeft afgeleid.
Het voorgaande zal worden toegepast op een
situatie als in de tekening is voorgesteld.
De punten A, B en C zijn in coördinaten be
kend. Verder zijn er richtingsmetingen ge
schied op de punten A en B. Punt P is uit deze
gegevens met een voorwaartse snijding te be
palen. Om deze te kunnen uitvoeren moet
men alleen nog over de argumenten AP en
BP beschikken. Om deze te vinden berekent
men eerst uit de gegeven coördinaten de ar
gumenten AC en BC.
i
De afleiding van de gevraagde argumenten
vindt daarna als volgt plaats:
AP -yjp
Voordat een paar andere vraagstukken kun
nen worden aangesneden, moet de volgende
kwestie onder ogen worden gezien:
Bestaat er verband tussen de richtingen (AB)
en (BA)1 Bestaat er verband tussen de argu
menten AB en BA1
Beschouwen we eerst de richtingen. Het ant
woord is niet moeilijk te vinden, als we ons
de betekenis van de begrippen even goed
realiseren.
(AB) is één richting uit een waaier die op
punt A is gemeten. Noemen we de positieve
