A 7 7 1
44
Als men optische afstandmeting toepast, zal
daarentegen de bovengestelde vraag meestal
bevestigend beantwoord kunnen worden. Bij
polygonering over wisselend terrein zal om
deze reden dan ook vaak aan de laatste meet
methode de voorkeur moeten worden gegeven,
zoals op blz. 76 in dc Handleiding voor de
technische werkzaamheden van het Kadaster
aangegeven is en ook bij onze dienst in de
praktijk werd beproefd (zie het artikel in
Geodesia van april 1960).
We zullen nu achtereenvolgens nagaan, hoe
de schaalfout de berekening beïnvloedt van
een meetpunt, een veelhoekspunt en een
knooppunt.
Bij de berekening van een meetpunt volgens
de gebruikelijke methode vindt eliminatie van
de schaalfout plaats, want bij de bepaling van
p en q delen we door een gemeten lengte en
bij de berekening van de coördinaten ver
menigvuldigen we weer met een gemeten
maat.
Welke invloed de schaalfout uitoefent op de
berekening van een veelhoekspunt zullen we
aan de hand van fig. 1 nagaan.
Figuur 1
Het beginpunt A en het eindpunt E van een
polygoon A, B, C, D, E zijn in coördinaten
bekend.
AB', B'C', CD', E/E' zijn de gemeten lengten
der zijden.
Omdat de juiste lengten der veelhoekszijden
verkregen worden door de gemeten lengten te
vermenigvuldigen met de factor 7, is AB AB'
BC B'C' CD C'D' DE D'E' -
AE:AE' il: 1.
Om de factor 7 te bepalen kunnen we nu als
volgt te werk gaan: We berekenen uitgaande
van A met behulp van de gemeten lengten de
coördinaten van E'vervolgens de afstand
AE en AE' uit coördinaten en tenslotte X als
quotiënt van AE en AE'
In plaats van met een factor X werkt men ook
wel met een correctiefactor /\X 7-1.
In ons geval berekenen we dan
AE AE' E'E
AE'
AE'
We bepalen dan E'E in millimeters en AE' in
hectometers, waarna A X het aantal mm per
hm oplevert dat bij iedere lengte gevoegd
moet worden.
Meestal volstaat men er bij de veelhoeksver
effening echter mee om de afstand E'E ont
bonden te laten in de sluittermen [x XE
XE. en A Ye YE,.
f f
Uit j-^j en berekent men dan de ge
tallen p en q, waarmee men elke lengte der
veelhoekszijden moet vermenigvuldigen om de
correcties van het bijbehorend abscissen- en
ordinatenverschil te vinden.
In plaats van door AE' deelt men dus door de
som van de lengten der veelhoekszijden. Dit
is uiteraard een goede benadering als de poly
goon nagenoeg gestrekt is.
Bij een sterke uitbuiging van de veelhoek zal
deze benadering echter te royaal zijn.
Omdat we voor AE' een te grote waarde
hanteren zal de invloed van de schaalfout nu
niet volledig geëlimineerd worden.
De berekende polygoon zal sterker of minder
sterk uitbuigen dan de werkelijke, al naar ge
lang de schaalfout groter of kleiner dan 1 is.
Om dit te voorkomen zullen we bij een veel
hoek die sterk uitbuigt dus eerst de factor 7
of de correctiefactor A X moeten berekenen
om met behulp daarvan de lengte der zijden
aan te passen aan de schaal van het R.D.-
stelsel.
Tot nog toe hebben we buiten beschouwing
gelaten, dat er naast de schaalfout der lengte
meting nog andere foutenbronnen zijn die ver
oorzaken dat E' niet samenvalt met E.
Deze foutenbronnen veroorzaken meestal
ook, dat E' niet op de lijn AE of zijn ver
lengde ligt.
De H.T.W. leidt daarom op blz. 213 een for
mule af om A X te vinden, waarbij zij er van
uit gaat, dat E' niet op AE of zijn verlengde
behoeft te liggen.
