We zullen deze formule afleiden met behulp
van fig. 2.
fL E' E'" fy cos AE' -f- fx sin AË'
fc E'E'"
F„(Ye-Ya) +fx(XE. XA)
AE'
A
E'E"
AE'
fx (XE,-XA) +fu(YE-YA)
(AE')*
A
[x(XE,-XA)+fy(YE,-YA
(XE. XA)* +\Ye,— Ya)2
Figuur 2
De berekening vanuit A beginnende komen
we tot de sluittermen fx E" E en f y E'E"
We ontbinden nu de resultante E' E in twee
sluitvectoren n.l. in fL E'E'" met argument
AE' en fz E'" E met argument AE' -f- 100.
Nu is
fL E' E'" E' E" cos AE' -f- E" E sin AE'
of
Het knooppunt K wordt berekend uit drie
takken, AK, BK en CK.
AK BK CK 1000 m; hoek AKB
hoek BKC= 60°.
De schaalfout is 1,0002, dus KK„ KKb
KKC 20 cm.
Het als zwaartepunt van driehoek KaKt,Kc
bepaalde punt K. ligt 13 cm fout.
Hoe we bij knooppuntsberekening de cor
rectiefactor A kunnen berekenen gaan we
na aan de hand van fig. 4.
Als we met deze formule A berekenen en
hiermee op de eerder genoemde wijze de ge
meten lengten corrigeren is de invloed van de
schaalfout geëlimineerd.
Dat bij de berekening van een knooppunt een
schaalfout soms zeer nadelige gevolgen kan
hebben, blijkt uit het voorbeeld van fig. 3.
Figuur 4
45
i3cm
schaalfout 1.0002
Figuur 3