yr yr Xa (1 A 2) Ga -j- Xb (1 -f" A 2) Gb Xc 1 A 2) Gc
hieruit volgt:
XK~XZ 1
Xk Xks Xz A 'I (A kz
Op dezelfde wijze leidt men af
Yk YKi A 2 (Yk2 - Yz)
Als we met behulp van deze formules de
coördinaten van het knooppunt K bepaald
hebben, kan elke veelhoekstak berekend
worden volgens methode I of II der veel
hoeksberekening, al naar gelang de uitbuiging
van deze tak.
De H.T.W. geeft op bladzijde 222 als „me
thode II" een berekeningswijze volgens de
methode der kleinste kwadraten om de cor
rectiefactor 2 te vinden.
Men stelt dan een aantal correctieverge
lijkingen op, met behulp waarvan de coëffi
ciënten van de normaalvergelijking te be
rekenen zijn, waarin alleen A 2 als onbekende
voorkomt.
Ter illustratie zullen we nu de correctiefactor
A 2 berekenen uit de gegevens, die ontleend
zijn aan een praktijkgeval (zie fig. 5).
A 2) (XKz - Xz)
Xz) Xz Xr A 2 (Xk
Figuur 5
In het knooppunt K komen takken samen
uit A, B, C en D.
In het formulier voor veelhoeksberekeningen
hebben we Ka berekend vanuit A, Kb van
uit B, Kc vanuit C en Kd vanuit D.
Vervolgens berekenden we Z en K: als ge
wogen gemiddelden respectievelijk van A,
B, C, D en Xa, Kh. Kc, Kd.
X
Y gewicht
A
46824,06
39434,05
2,87
B
44884,31
38597,65
1,00
C
46124,96
38375,29
2,26
D
46883,64
38965,08
3,28
Z
46470,79
38927,42
9,41
46373,765
39062,209
2,87
Kb
46373,864
39062,257
1,00
Kc
46373,852
39062,281
2,26
Kd
46373,740
39062,250
3,28
46373,788
39062,246
9,41
Uit deze gegevens berekenen we A y als
volgt: (zie volgende pagina)
Enkele opmerkingen:
1. We hebben nu als het ware de schaal-
correctiefactor per tak voor ons staan in de
vorm van en kunnen dan ook direct zien
Li
in hoeverre er een schaalfout „in zit". In ons
geval, A 2a 7, A 2b 5, A 2C 10,
AIj=11, is er wel degelijk sprake van
een schaalfout, die voor de gehele meting
geldt.
Maar lezen we b.v. af A 2a 7, A4
5, A 2C 10 en A 2d 11 dan zal
berekening van A 2 weinig zin hebben.
2. We kunnen de berekening van A 2 con
troleren met behulp van de dubbele opper
vlakten van de vierhoeken ABCD en KaKb
KcKd, die we daartoe uit coördinaten be
rekenen. We stellen dan dat de reële vier
hoek KaKbKcKd dezelfde oppervlakte heeft
als de ideale vierhoek KaKbKcKd die gelijk
vormig is aan de vierhoek ABCD.
Dan geldt
A2a:
2 O
In ons geval is dan A 23
A 2=6,7 mm per hm.
8319
186
44,73
47
■A /C -A Z /~i I
KJ a "T Wb "+- WTC
K„
C
KaKbKcKd
2 O ABCD
