hf- -1 r IC* yC Y ~4-, i 1 1 1 vi I V i 106 Het is noodzakelijk, afgezien van mogelijke plaatselijke terrestrische stelsels, de te kaar teren terreinpunten in RD-coördinaten uit te drukken en deze vervolgens te herleiden tot kaartcoördinaten. Het bepalen van de RD- coördinaten van de opgemeten detailpunten is bij de orthogonale meetmethode voornamelijk een transformatieprobleem waarvan de prin cipes thans onder het oog worden gezien. Als basis voor deze beschouwingen nemen we aan dat een in kaart te brengen terrein is voorzien van een technische grondslag, d.w.z. dat van een aantal punten de RD-coördinaten zijn vastgesteld. 2. De transformatie In fig. 2 stelt het X-Y-stelsel voor het RD- stelsel, de oorsprong O is dus Amersfoort 1. Van de punten A, B enz. zijn de RD-coör- naten bekend. Was er een ander coördina tenstelsel, bijv. het u' (/-stelsel gekozen met oorsprong O' dan zouden de terrestrische coördinaten van de punten A, B enz. andere getalwaarden hebben gehad. De vraag is, welk verband er bestaat tussen de X- Y-coör dinaten en de u' (/-coördinaten van hetzelfde punt. Het u' (/-stelsel is als het ware ontstaan door de oorsprong van het X-Y-stelsel te verschui ven over de afstanden a in X-richting en b in Y-richting, waarna de coördinaatassen nog rechtsom werden gedraaid over een hoek co. Dan is voor ieder punt: X a -j- u' cos co -f- u' sin co Y=b sin co -{- v' cos co Voor bepaalde waarden van a, b en co ont staan aldus zgn. transformatieformules, die een gemakkelijke rekenkundige overschake ling van een u' (/-stelsel naar het X-Y-stelsel mogelijk maken. Stel nu, dat een u-u-stelsel wordt gekozen met als oorsprong het RD- punt A en als u-as de lijn AB, met B dus als tweede bekend RD-punt, dan worden onze transformatieformules: fcg- 2 Oi ;i i I i I ib

Digitale Tijdschriftenarchief Stichting De Hollandse Cirkel en Geo Informatie Nederland

(NGT) Geodesia | 1963 | | pagina 4