hf-
-1 r
IC*
yC
Y
~4-, i
1
1 1
vi I
V i
106
Het is noodzakelijk, afgezien van mogelijke
plaatselijke terrestrische stelsels, de te kaar
teren terreinpunten in RD-coördinaten uit te
drukken en deze vervolgens te herleiden tot
kaartcoördinaten. Het bepalen van de RD-
coördinaten van de opgemeten detailpunten is
bij de orthogonale meetmethode voornamelijk
een transformatieprobleem waarvan de prin
cipes thans onder het oog worden gezien. Als
basis voor deze beschouwingen nemen we aan
dat een in kaart te brengen terrein is voorzien
van een technische grondslag, d.w.z. dat van
een aantal punten de RD-coördinaten zijn
vastgesteld.
2. De transformatie
In fig. 2 stelt het X-Y-stelsel voor het RD-
stelsel, de oorsprong O is dus Amersfoort 1.
Van de punten A, B enz. zijn de RD-coör-
naten bekend. Was er een ander coördina
tenstelsel, bijv. het u' (/-stelsel gekozen met
oorsprong O' dan zouden de terrestrische
coördinaten van de punten A, B enz. andere
getalwaarden hebben gehad. De vraag is,
welk verband er bestaat tussen de X- Y-coör
dinaten en de u' (/-coördinaten van hetzelfde
punt.
Het u' (/-stelsel is als het ware ontstaan door
de oorsprong van het X-Y-stelsel te verschui
ven over de afstanden a in X-richting en b in
Y-richting, waarna de coördinaatassen nog
rechtsom werden gedraaid over een hoek co.
Dan is voor ieder punt:
X a -j- u' cos co -f- u' sin co
Y=b sin co -{- v' cos co
Voor bepaalde waarden van a, b en co ont
staan aldus zgn. transformatieformules, die
een gemakkelijke rekenkundige overschake
ling van een u' (/-stelsel naar het X-Y-stelsel
mogelijk maken. Stel nu, dat een u-u-stelsel
wordt gekozen met als oorsprong het RD-
punt A en als u-as de lijn AB, met B dus als
tweede bekend RD-punt, dan worden onze
transformatieformules:
fcg- 2
Oi
;i
i
I i
I
ib