cJê-andciclxt
OPGAVE GROOTTEBEREKENING VAN HET ONDER
ZOEK VOOR LANDMEETKUNDIG AMBTENAAR A
VAN HET KADASTER 1962
Omdat wellicht deelnemers aan een volgend
onderzoek voor landmeetkundig ambtenaar
A een bespreking van de opgave groottebere
kening, opgenomen op blz. 55 van deze jaar
gang van Geodesia, op prijs stellen, willen
we er hier enige ruimte voor vragen. De op
gaven drukken we hieronder nog eens af,
maar nu aangevuld met enige letters.
Bereken zo nauwkeurig mogelijk de grootten
van de percelen 1, 2 en 3.
Hoe pakken we een dergelijke opgave aan?
Wel, als het maar enigszins mogelijk is met
een zelfstandige kaartering op niet te kleine
schaal. Vooral voor een examenopgave is dit
wenselijk, omdat we daardoor de mogelijk
heid hebben berekende lijnstukken door uit-
passing te controleren. Kleine foutjes komen
zo wel niet aan het licht, maar grove fouten
kunnen we meteen signaleren.
Om de kaartering op te zetten mogen we niet
uitgaan van de volgemeten driehoek
FGI. Deze is daarvoor niet geschikt, ook niet
als we door berekening ZG o/ ZF zouden
bepalen, omdat we niet weten of de zijden
F1 en G/ wel met dezelfde nauwkeurigheid
zijn gemeten. Door de zeer kleine zijde FG is
zodoende het gevaar voor een fikse afwijking
in de berekende hoek heel groot, hetgeen weer
een verwringing van de figuur tot gevolg zou
hebben.
De afrondingsboog met straal 50 m, waarvan
drie aaneengesloten koorden gegeven zijn,
moet ons helpen. De samenstellende delen
van de middelpuntshoek kunnen we bereke
nen, evenals de tangenten en de hoek bij C.
De voetpunten A' en B' van de loodlijnen uit
A en B op EC neergelaten zijn nu te bepalen,
waarna de kaartering verder vlot kan ver
lopen. De kaartering is zonder voorafgaande
berekening van C inderdaad uit te voeren,
maar de constructie is dan wel erg zwak. Voor
de gevraagde berekening hebben we C
toch ook nodig, evenals de projecties van A
en B op EC. We hebben dus geen overbodig
werk verricht.
Overgaande tot de voorbereidingen voor de
grootteberekening beginnen we door iteratie,
respectievelijk in de vierhoeken BB'Dl en
BB'EF, lengte en voetpunt te bepalen van de
loodlijnen uit I en F op EC. Uit de zelfstan
dige kaartering, en ook uit de meetgetallen,
hebben we al kunnen constateren dat de rech
ten EC en FB niet sterk divergeren; het itera
tieproces verloopt dus zeer snel.
Hierna bepalen we door extrapolatie uit de
berekende maten voor F die voor G, waarna
die voor H volgen door interpolatie tussen G
en I.
De grootten van de vierhoeken BCDI en
DEGI evenals van AB1H berekenen we met
,,Elling", die van AAHK met de s-formule.
Bij de bepaling van de maten voor H verzui
men we niet de lengte GI te berekenen om
daardoor een inzicht te verkrijgen in de
263
D
4440
9326
5765
I
I
'cevet
