295
is gelijk aan de geocentrische breedte, de
rechte klimming is, via de tijd, lineair gerela
teerd aan de geografische lengte.
Een waarnemer, die een ster onder een be
paalde elevatie ziet, bevindt zich op een meet
kundige plaats, een zg. hoogtecirkel, die wordt
verkregen door een cirkel te beschrijven om de
eerdergenoemde projectie als middelpunt, met
een sferische straal gelijk aan de waargenomen
zenitsafstand. Twee van dergelijke cirkels
leveren twee snijpunten, waarvan een de ge
vraagde standplaats is.
Een teer punt in de vorengeschetste gedach-
tengang is het meten van de zenitsafstand.
Vooral vanwege de onzekerheid die de bre
king van de lichtstraal ondergaat in de atmo
sfeer, op weg van de ster naar de waarnemer.
Om dit te ondervangen heeft Gauss een con
stante zenitsafstand genomen, die slechts be
naderd bekend behoeft te zijn. In de hoogte
cirkels werkt dit aldus uit: men heeft nu 3 ster
ren nodig en de gevraagde standplaats is het
punt, dat evenver van alle 3 cirkels is ver
wijderd.
In de praktijk gebruikt men het aldus verkre
gen punt als voorlopig punt, zo men niet reeds
over benaderde coördinaten beschikte. Met
behulp van deze benaderde coördinaten kan
de berekening worden herleid tot de cirkel
elementen in de omgeving van het definitieve
punt. Deze elementen kunnen als rechte lijnen
worden opgevat, zg. hoogtelijnen. Het inge
schreven middelpunt is de standplaats.
Foutentheoretisch valt tegen het ingeschreven
middelpunt aan te voeren, dat dit feitelijk ge
wogen zou moeten zijn, omdat de waarde die
aan een hoogtelijn moet worden toegekend,
afhankelijk is van net azimut waaronder de
betreffende ster werd gemeten. Om hier af te
komen, kiest met 4 sterren symmetrisch t.o.v.
de meridiaan. Dan is inderdaad de standplaats
het middelpunt van de ingeschreven cirkel.
Tevens, en dat is zeer aantrekkelijk bij deze
methode, wordt op eenvoudige wijze een in
zicht verkregen in de bereikte nauwkeurigheid.
Immers de cirkel zal in het algemeen niet aan
de vierde lijn raken. Het verschil dient te wor
den uitgemiddeld. Nadat de gemiddelde cirkel
is getrokken, illustreren de overblijvende ver
schillen de nauwkeurigheid.
De constante zenithsafstand die in ons geval
werd toegepast, bedroeg 30°. De horizontale
kruisdraad, die deze 30° vertegenwoordigt, is
fictief. Men kan hem zien als het gemiddelde
van de 6 reële horizontale draden. De cirkel
die de fictieve vizierlijn op de hemelsfeer in-
V.'
0
snijdt als men hem een kegel laat beschrijven,
noemen we even de zenithscirkel.
De figuur heeft betrekking op de hoogtelijnen
van zo n set sterren. Blijkbaar werden deze
berekend uitgaande van de voorlopige coör
dinaten -2°40'20"; -139°30T0". De definitieve
coördinaten zijn 2°40'12",0; 139°30'15 ,4.
De overblijvende verschillen zijn hier slechts
enkele tienden van secunden. Dit is zeer ge
flatteerd. Gemiddeld moet men verwachten
dat met een T3 pas met 4 sets sterren een
nauwkeurigheid van een boogsecunde kan
worden bereikt.
Voor deze 30° zenitsafstand bestaan z.g.
Sterrenlijsten. Deze geven om de 4° geogra
fische breedte, in chronologische volgorde de
tijd waarop en het azimut waaronder diverse
sterren de zenitscirkel passeren. Door inter
polatie kan men hieruit een lijst maken, die
klopt met de breedte waarop men zal opereren.
Aan de hand van die lijst kan men reeds van
tevoren een reeks van sets selecteren die ge
durende de periode die men voor het werk
heeft uitgetrokken, voor observatie dienstig
kunnen zijn. Deze reeks wordt uitgeschreven
in een waarnemingsprogramma. Ter plaatse
aangekomen, behoeft men dan nog slechts de
horizontale rand van het instrument te oriën
teren om, nadat het azimut ervan is ingesteld,
op de minuut af te kunnen zeggen, wanneer
