Opgaven met
landmeetkundige
inslag
Opgave 20
Prettig dat zes oplossers zich de moeite ge
troost hebben hun uitwerking in te zenden.
Als we de gegevens die ons voor deze opgave
ter beschikking staan gaan groeperen, zien we
dat we twee volgemeten driehoeken hebben,
II-III-IV en III-IV-V. De eerste geeft als
sluitterm -f- 35 dmgr en de tweede 16 dmgr.
Deze verdelen we gelijkelijk over de hoeken
van de driehoeken, met dien verstande dat
II in de eerste driehoek gecorrigeerd wordt
met 11 dmgr (omdat II de kleinste hoek
is van A II-III-IV) en III in de tweede
driehoek met 6 dmgr III is in deze drie
hoek de grootste hoek).
Van driehoek I-II-III zijn slechts twee hoeken
direct gemeten. In het punt I (vlaggestok) is
geen richtingsmeting verricht, wel echter in
I exc. Het is nu de bedoeling dat de in dit punt
gemeten hoeken worden overgebracht naar
punt I.
Van de driehoeken I-I exc.-II en I-I exc.-III
zijn bekend de hoek bij I exc. en de lengte
I-I exc. Er is dus nog een derde element nodig.
En daarvoor is de van het plan uitgepaste
lengte II-III gegeven. In driehoek I-II-III zijn
hiermee de benaderde lengten I-II en I-III te
bepalen. Deze zijn vermoedelijk voldoende
nauwkeurig om de overgangshoekjes bij II en
III, öu en <5ni, af te leiden door toepassing
van de sinusregel. We vinden ón=0,0236 gr
en (5m= 0,0183 gr, waarna L I volgt uit
Z_ I Z_ I exc. <5[i óm. De sluitterm
van driehoek I-II-III blijkt 38 dmgr te be
dragen.
Nu rest ons nog de bepaling van de coördi
naten van de punten II, III en IV. Daartoe be
rekenen we eerst coördinaten van de punten
I tot en met V in een plaatselijk stelsel. Trans
formatie naar het R.D.-stelsel, waarbij I en V
de aansluitingspunten zijn, geeft ons de ge
vraagde coördinaten.
Het plaatselijk stelsel kunnen we op allerlei
manieren kiezen, bijv. door de punten III en II
respectievelijk de coördinaten te geven 0, 0
en 0, -j- 1331. Door snijpuntrekening vinden
we bijbehorende coördinaten voor I, IV en V.
Alleen lopen we het risico dat we punten in
drie kwadranten gelegen zullen verkrijgen.
Dit is geen groot bezwaar voor de transfor
matiebewerking, maar het is toch te voor
komen door I als oorsprong te kiezen en I-II
als positieve y-as. Voor de ordinaat van II
kunnen we nemen -j- 851 m (ongeveer de be
rekende lengte) of een rond getal (groter met
het oog op de vergrotingsfactor X <C 1 dadelijk
bij de transformatie). Zelf heb ik 1000 m ge-
148
afstandsdraden
baakaflezing
hoogte
opmerkingen
afstand
punt
rechts
t.o.v.
hoogte
b
O
links
N.A.P.
vizierlijn
2242
2187
1
2214
knt beschoeiing
1588
1553
2
1570
1568
1538
3
1553
begin bitumen
4
15
50
eind bitumen; Instr.
1778
1752
5
1765
2189
2159
6
2174
2280
2245
pkt 1.82
2262
6 cm 4- mv
2339
2291
7
2315
1655
1545
pkt 1.82
1600
6 cm mv
1944
1848
pen
1896
1479
1333
pen
1406
1579
1497
8
1538
1713
1513
8
1613
1871
1759
9
1815
2483
2386
10
2434
watersp. 0 4Q cm d
2480
2388
11
2434
watersp.
1922
1837
12
1880
raster
13
18
44
Instrument
