v>
615
616
617
618
10683,42
10354,52
10034,85
9692,46
10678,75
10735,28
10792,03
10866,28
O 313,8766
0
150,0121
242,1597
89
O 242,1593
73
opgaven
Opgave 24
Deze aan de praktijk ontleende opgave heeft
vermoedelijk heel wat lezers zo niet aan het
rekenen, maar dan toch wel aan het denken
gezet. Alleen zij die de berekening van de
coördinaten werkelijk hebben uitgevoerd be
merkten dat er nog een bijzonderheidje aan
het vraagstuk zat. Zij hebben hierbij wellicht
aan een niet opgemerkte drukfout gedacht,
maar dan hebben zij zich vergist. De zetter
treft geen blaam; de verwisseling van twee
cijfers in de abscis van T was opzettelijk aan
gebracht. In het praktijkgeval kwam ook een
afwijking in de abscis van T voor, alleen was
het daarbij niet zo eenvoudig een conclusie
te durven trekken.
Nu het vraagstuk zelve.
We beginnen met het berekenen van de on
bekende zijden van 619 618 B. De
sluitterm op de som van de drie gemeten hoe
ken bedraagt 164 dmgr; de kleinste hoek
geven we de correctie +54 dmgr en de andere
+55 dmgr. Vervolgens stellen we met behulp
van de sinusregel de lengten van de onbe
kende zijden vast. Van T 616 A
zijn twee hoeken bekend; de derde hoek vin
den we als resthoek. Nadat ook deze onbe
kende zijden zijn bepaald, controleren we
beide berekeningen met c a cos b cos u.
Hierna volgt de bepaling van de argumenten
van 614 naar P en Q en 619 naar R en 5,
waarna we als volgt de oriëntering van de ge
meten richtingen in beide punten afleiden.
op 614
naar P
Q
313,8779
365,0220
0
51.1466
ip a
313,8779
54
Voor de argumentsbepaling van de veelhoek
zijn deze twee oriënteringen begin- en eind-
argument, waarbij als hoeken respectievelijk
optreden 190,5136 gr en 267,3399 gr. We vin
den fp 34 dmgr, over de hoeken als volgt
verdeeld 5, 6, 6, 6, 6, 5. Argu
ment 616 T leiden we af zowel uit
616 615alsuit616 617 en nemen het ge
middelde van beide uitkomsten (149,9869).
Bij de berekening van de coördinaten van 615
en 616 constateren we bij de abscissen een
sluitterm van ca. 90 m. Na verwisseling van de
cijfers 2 en 3 in de abscis van T blijft over
[x +5 cm en bij de ordinaatberekening
vinden we fu +9 cm. De berekening van
617 en 618 geeft vervolgens fx +4 cm en
fu -4 cm. De veronderstelling van de ver
wisseling van twee cijfers in de abscis van T
blijkt dus wel juist te zijn.
De gevraagde coördinaten zijn:
Goede oplossingen ontvingen we van de heren
J. Elmans, P. Groenewoud, C. M. Grooten-
dorst, R. C. J. Kaper, J. A. Kempers, G. J. v.
Lambalgen, J. Oberman, O. Platje, G. J. Rin-
sema, A. v. d. Steur, J. de Stigter, J. Streicher,
J. G. v. Ulsen en T. Wagenveld.
op 619
naar R
S
242,1597
392,1710
