Toepassing van de
Rekenliniaal
C
30a I
I
I
X
E
179
I. Bekend is dat een vorm als
a X b X c X
g X h X i X
moet worden berekend door om de beurt te
delen en te vermenigvuldigen, waarbij men,
als er in teller of noemer factoren te kort
komen, factoren 1 of 10 op de lege plaatsen
mag invoeren.
Met nadruk wordt er in de boekjes op ge
wezen, dat met delen moet worden begon
nen. Dit is de algemene regel. Deze methode
nu wordt in alle mij bekende instructieboek
jes voor de rekenliniaal ook voorgeschreven
voor de eenvoudigste vorm Maar
hier leidt de algemene regel in de helft van
de gevallen tot een nodeloos omslachtige,
dus minder nauwkeurige werkwijze. Het zal
vaak voorkomen dat na het instellen van de
deling a c de factor b niet direct met de
loperstreep kan worden aangewezen. Het is
dan nodig de schuif eerst over zijn volle
lengte te verplaatsen. Deze vervelende tus-
senhandeling is te vermijden.
Vandaar dat ik zou willen aanraden voor de
eenvoudigste vorm niet de algemene
regel te volgen, maar alléén in dit geval
met de vermenigvuldiging a X b te begin
nen, die dan direct gevolgd kan worden door
de altijd direct mogelijke deling door c, waar
mee de berekening is voltooid.
Moet er echter een gehele serie van deze
vormen worden berekend, waarin b verander
lijk is maar a en c constant zijn, dan gebeurt
dit natuurlijk op de bovenste verdelingen van
de liniaal. Beginnende met de deling a c
krijgt de schuif meteen de juiste stand. De
veranderlijke b behoeft alleen maar met de
loperstreep te worden afgelezen.
D. DE VRIES, leraar C.T.O.
II. In de leerboekjes voor de rekenliniaal
wordt ook aandacht besteed aan de oplossing
van vierkantsvergelijkingen, maar toch ver
dient het wellicht aanbeveling deze mogelijk
heid nog eens extra naar voren te brengen.
De oplossing verloopt via een iteratieproces.
Als eerste voorbeeld kiezen we de vergelij
king x2 93 x -f- 1170 0. We herleiden
1170
deze tot de vorm -
93 x
Met behulp van de liniaal voeren we aller
eerst de deling 11 70 93 uit, waarbij we als
zeer globaal quotiënt aflezen 12. Dit is de
eerste benadering voor x. Vervolgens delen
we 1170 (93 12), resultaat ca. 14, de
tweede benadering voor x. Hierna geeft de
deling 1170 (93 14) als quotiënt ca. 15,
de derde benadering. En als we nu delen
1170: (93 15), vinden we weer 15 als quo
tiënt. Een van de wortels van de vergelijking
is dus 15. De tweede wortel is 93 15 78,
eveneens positief. Het produkt van -f- 15 en
-j- 78 is 1170. Deze vierkantsvergelijking
heeft dus gehele getallen als wortel.
96.41
80.27
