9 \y I pj^ 1 cosec cp cos /3
of
cos cos e tg (f+e)
tg (a-P) 11
166
aangeeft, staat in het algemeen niet loodrecht
op OE. Wij zullen de hoek OEB, de hoek die
de muur met het zuiden maakt, a noemen. Het
is de hoek die de richting naar het zuiden
rechtsom (naar het westen) moet draaien om
met het vlak van de muur samen te vallen. Bij
fig. 8 hebben wij reeds een methode aange
geven om deze hoek (wij noemden hem daar
A) te bepalen.
Behalve het horizontale vlak V2 is door B
een vlak VA aangebracht loodrecht op de stijl.
Het snijdt V2 volgens de lijn BO die oost
west is gericht. Daar O een punt is van Vr
en V-2 maar ook een punt van V2 en V3 is
het ook een punt van Vl en V3. Het maakt
dus deel uit van de snijlijn van deze vlakken.
Een tweede snijpunt van Vx en V3 is D. Im
mers D, op het verlengde van AE, ligt in
maar het ligt ook in V3 omdat BD loodrecht
op AB wordt verondersteld. OD is dus de
snijlijn van V1 en V3. De richting DB is in
V3 de richting naar het zuiden; BD wijst naar
het noorden.
Men kan de hoek /J die OD en OE in Vt met
elkaar maken gemakkelijk bepalen. Immers
0 ED AD—AE
1 OE OE
Daar AD AE l sin cp en
sin <p
cos cp l cos'- cp l cos w
OE is tq 8 of
cos a sin cp cos u
tg /5 cotg cp cos a (9)
Daar de zon zich ten gevolge van de aswente
ling van de aarde iedere dag van het jaar
schijnt te bewegen in een vlak evenwijdig met
V3 kan men de richting van de schaduw van
de stijl op V1 gemakkelijk construeren. Staat
de zon in het zuiden (f 12 uur) dan is die
richting AD; is de uurhoek f 6 uur dan valt
de schaduw volgens de lijn AO. Bij de stand
6U <C t 12u zoals in fig. 18 aangegeven is
de richting van de schaduw AC.
In fig. 19 is een gedeelte van fig. 18 nog eens
getekend. Men ziet er uit dat hoek ADB cp
en hoek ADC (in VjJ 90°/J. In V3 is de
uurhoek t van de zon op een bepaald moment
aangegeven. Hoek CBD is dus 180°t. Als
men AF loodrecht op CD trekt dan is in drie
hoek AFD hoek DAF 8 en FD - Sm
sin cp
In de rechthoekige driehoek FDB van V3 is
FD l sin (5 sin 6
nu sin e p—
BD sin cp l cotg <p cos cp
(10)
fig. 19
Daar BF BD cos e l cotg p cos e en FC
BF tg 180°te) is dus
FC cotg cp cos e tg (f+ej
zodat
I qFC cotg cp cos s tg (t+e)
Deze formule geeft de mogelijkheid om, via
de hulphoeken ft en s zoals die met (9) en
(10) kunnen worden vastgesteld, voor wisse
lende waarden van de uurhoek t. de hoek y
in Vi te berekenen die de richting van de
zonneschaduw met de lijn AD in dat vlak
maakt.
Daar voor de zonnewijzer tegen de garage
muur in fig. 8 cp 52°03' en u =84° is vol
gens (9) jl 4°40' en volgens (10) e
7°36'.Daar in 11de waarde vanC°S y °°S 6
cos p
dan 0,6116 bedraagt gaat (11) over in
tg (y 4°40') 0,6116 tg (f 7°36')
(12)
Omdat, zoals reeds eerder werd opgemerkt,
het lengteverschil tussen mijn huis en Green
wich 17m22sec bedraagt is het lu17m 22sec
=42m38sec MET als, afgezien van de tijd
vereffening, de zon in Rijswijk door het noor
den gaat (f 0)
In (12) kan men dus t vervangen door MET
42m38sec of, in hoekmaat, door MET
10°40'. De formule wordt dan:
tg (y _4°40') -0,6116 tg (MET 3°04')
(13)
of, als men y in de decimale verdeling van het
kwadrant wil leren kennen:
