(22)
(23)
200
verticaal in dat vlak maken. Ze zijn even
wijdig met MK.
De lengte van de schaduwlijnen kan men be
rekenen met (15). Deelt men in deze formule
teller en noemer door cotg a dan komt er
sin cp sin t
cos t
cotg a
sin cp cos t -f- cos w tg (5
cos y (sin t -
cotg a
Voor a 0 (cotg a oo wordt dit
S'n 'p
cos y
of, in verband met (20):
(21
Onafhankelijk van de uurhoek t en de decli
natie d zijn dus alle schaduwlengten gelijk
aan de lengte l2 van de stijl MK.
Het is duidelijk dat men de resultaten uit
(20) en (21) gemakkelijker kan afleiden uit
een beschouwing van fig. 23. Daar MK even
wijdig is met V5 zal bij de aangegeven stand
van de zon de schaduw van MK op V5 de
lijn EO zijn. Daar KMEO een parallello
gram is. is EO evenwijdig met en gelijk aan
MK.
De plaats van de schaduwlijnen op de wijzer
plaat van deze tweede zonnewijzer wordt
bepaald door (4
tg x sin cp tg t
Voor een uurhoek 180° t 270° behoort,
zoals in fig. 23 is aangegeven, een negatieve
waarde van x. Daar NM q is
NF q cotg x
sin cp tg t
Voor een plaats op 5° O.L. kan men hiervoor
schrijven
Np <7 cot9 MET —10°)
sin cp
Voor q 300 mm. cp 52° en MET
16"50 is NF -f- 198.2 mm. Daar deze af
stand kleiner is dan de beschikbare afstand
NG 274,75 mm is ver voor het uur waarop
op de langste dag de zon van de hoofdzonne-
wijzer V4 verdwijnt de schadw FL van de
stijl MK reeds op V5 zichtbaar. De uurlijn
MET 16"50 is te samen met andere uur-
lijnen van de schets op de wijzerplaat NGHD
uit fig. 23 op schaal in fig. 24 aangegeven.
fig. 24
De hoogte GH van deze wijzerplaat is zó
gekozen dat MET 18u40 (t 270° en
dus NF 0) de diagonaal van de wijzer
plaat is. GH is dan p tg a tg 159 351,7 mm,
een waarde die tevens een aanvaardbare
maat is voor de hoogte van de wijzerplaat
in V4. Ze is dezelfde als die van het instru
ment dat in fig. 22 is afgebeeld.
Voor waarden van f 270° zijn de afstan
den NF uit (22) negatief. Men kan de uur-
lijnen dan gemakkelijker bepalen door hun
snijpunt te berekenen met de lijn ND van fig.
23. Men vindt
NO ~q
sin cp tg t
-q cotg t
cos cp
Voor: MET 21 uur (f 305°) is NC
341,2 mm.
Bij voorkeur moet de lengte l2 van de stijl
MK zó zijn dat voor alle afgebeelde waarden
MET de schaduwen E en O van de eind
punten M en K op V5 steeds buiten de
wijzerplaat vallen. Het gedeelte FL van de
schaduw vult dan ter plaatse de gehele plaat.
Om deze lengte te bepalen zullen wij bij een
uurhoek t en een declinatie van de zon de
lengte berekenen van het gedeelte FO van
