193
stante waarde heeft, hoe we de punten
r
P, en P., ook kiezen. Hieruit volgt, dat de
kromming voor ieder punt van een cirkel con
stant is en aangegeven wordt door de uit
drukking
r
Van de bijzondere kromme, de cirkel, schake
len we terug naar de algemene kromme,
weergegeven in fig. 1. Men kan in Pj de
loodlijn op de raaklijn oprichten, eveneens in
P.j, deze beide loodlijnen snijden elkaar in So.
Laat men nu Po tot P, naderen, dan ver
plaatst zich dit snijpunt S over de loodlijn
SoP,; onderweg voor P3 ontstaat het snijpunt
S;.. Zo zal in de limietstand als Po met P1
samenvalt een punt M1 ontstaan, gelegen op
een afstand Ri van P,Dit betekent dat een
cirkel met middelpunt M, en straal P,
in het punt P,, zodanig aan de kromme
zal raken, dat zowel voor de cirkel als
de algemene kromme de kromming in P,
gelijk is. Deze straal Rlt heet daarom de
kromtestraal der kromme in P1r het punt Mj
het kromtemiddelpunt. De kromming in het
punt Pj is dus .1 voor een algemeen punt
R i
P is de kromming - In de algemene
■*V
kromme heeft deze kromtestraal overal een
andere waarde, het kromtemiddelpunt M een
andere positie, dit in tegenstelling met de
cirkel.
Ook de rechte kan als een bijzondere kromme
worden opgevat, nl. als een cirkel met straal
os. Haar kromtestraal is dus overal haar
kromming overal =0.
De vraag rijst nu, hoe de metaaldraad, die de
wegas op de kaartschaal representeert, waar
nodig mag worden gekromd. Reeds werd ge
steld, dat nergens knikken mogen voorkomen,
hetgeen geldt zowel voor de rechte als de
gekromde gedeelten d.w.z. waar een recht
stand aansluit aan een kromme of waar 2
verschillende krommen in elkaar overgaan,
behoort een gemeenschappelijke raaklijn te
zijn.
Alleen lettend op deze eis zouden de asele-
menten kunnen worden gevormd uit lijnstuk-
ken en cirkelbogen. Dit is evenwel niet vol
doende, omdat er dan bij de overgang van
rechte naar cirkelvormige weggedeelten
moeilijkheden voor de voertuigbestuurders
zouden ontstaan. De bij het doorrijden van
cirkelbogen optredende middelpuntvliedende
kracht zou plotseling na het raakpunt recht
stand-cirkelboog gaan werken en even plotse
ling na het raakpunt cirkelboog-rechtstand op
houden. De bestuurders zouden onaangename
schokken ervaren en niet veilig kunnen rijden.
Deze middelpuntvliedende kracht is uitte druk
ken als het produkt van de kromming der weg,
de massa van het voertuig en het kwadraat van
de snelheid van het voertuig. Er zal alleen
soepel kunnen worden gereden, wanneer deze
kracht geleidelijk op volle sterkte komt en
even geleidelijk verdwijnt. Dit betekent dus
dat de kromming van de wegas geleidelijk
van rechtstand tot begin cirkelboog (straal R)
moet oplopen van 0 tot en van cirkel-
R
boog tot rechtstand af moet nemen van
R
tot 0. Er behoort dus een „overgangsboog" te
worden ingeschakeld, die ideaal is wanneer in
deze boog de kromming evenredig aan de
booglengte verloopt van 0 tot
Een tweede voordeel van deze overgangs-
boog is, dat de verandering in de wielstand
van het voertuig, om na een rechtstand een
cirkelboog of omgekeerd te kunnen door
rijden, geleidelijk tot stand kan komen.
Volledigheidshalve wordt tenslotte vermeld,
dat de werking der middelpuntvliedende
kracht zoveel mogelijk wordt geneutraliseerd
door het aanbrengen van verkantingen in het
dwarsprofiel der weg.
Beschouwingen hierover vallen buiten het be
stek van ons onderwerp.
Op grondslag van de behandelde hoofdprin
cipes zal nu worden afgeleid hoe de moge
lijkheden liggen voor de ontwerper van de
as, deze samen te stellen volgens rechtstan
den, cirkelbogen en overgangsbogen. Dit
probleem zal meetkundig analytisch worden
bestudeerd. In het analogon van de metaal
draad is het wel duidelijk dat er tal van mo
gelijkheden zijn om deze volgens de gegeven
voorschriften te buigen. De ontwerper heeft
daarnaast nog rekening te houden met tal
van factoren zoals: de toe te laten snelheden
op de weg, waarmede de mogelijkheden voor
de stralen der te hanteren cirkelbogen aan
banden worden gelegd evenals de lengte
der te bezigen overgangsbogen; ook moet hij
dikwijls rekening houden met dwangpunten,
waardoor de as moet lopen of met dwang-
