196
Pig. 5
clotoïdevorm te buigen. Haar plaats in het
platte vlak wordt ingenomen door deze van
uit een willekeurige aanvangssituatie te
draaien, te bepalen in welke richting zij moet
worden verschoven en deze verschuiving aan
te brengen. Hiermede is vastgesteld dat de
clotoïde wat vorm en ligging betreft bepaald
wordt door 4 parameters, zodat de ontwerper
hiervoor 4 vrijheidsgraden tot zijn beschik
king heeft. Een clotoïdefragment levert weer
2 extra vrijheidsgraden op, want de metaal
draad zal op 2 plaatsen moeten worden af
geknipt.
De combinering der aselementen
Bovenstaande beschouwingen hadden be
trekking op de afzonderlijke aselementen, zij
resulteerden in de aantallen beschikbare vrij
heidsgraden. De vraag is nu aan de orde hoe
het voor het gehele asontwerp totale aantal
beschikbare vrijheidsgraden kan worden
vastgesteld, waarbij de afzonderlijke elemen
ten worden aaneengeschakeld onder de voor
waarde dat in de overgangspunten raaklijnen
en kromtestralen voor 2 elementen gemeen
schappelijk zijn.
Bij een asontwerp wordt aansluiting tot stand
gebracht met reeds bestaande assen, hetgeen
betekent, dat van deze aansluitings-elemen-
ten de ligging is gedefinieerd, zonder dat de
aansluitingspunten hierop behoeven vast te
staan.
Figuur 5 is als zeer eenvoudig voorbeeld voor
zulk een probleem te hanteren. Nemen we
aan, dat de rechte r en de cirkel C gegeven
zijn, zij vormen de aansluitingselementen
voor een te ontwerpen clotoïde. Om het aan
tal beschikbare vrijheidsgraden voor de ont
werper te tellen, moeten we nagaan hoeveel
parameters moeten worden gedefinieerd om
uitgaande van het ene aansluitingselement
het andere aansluitingselement vast te leg
gen.
Gaan we uit van de rechtstand r, dan is het
noodzakelijk hierop het overgangspunt O
vast te leggen, hetgeen de vaststelling van
1 parameter vraagt (de ligging van een punt
op een gegeven rechte). De aansluitende clo
toïde vergt nu ook slechts de vaststelling van
1 parameter, immers haar ligging is reeds
gedefinieerd door middel van 1 punt (het
punt O), de raaklijn in dit punt (de lijn r) en
de kromtestraal in dit punt (R cv>). Alle
mogelijke clotoïden zouden kunnen worden
aangepast, men moet dus nog de parameter A
